Bursluluk Sınavı Çıkmış Sorular ve Cevapları: 5-6-7-8. Sınıf İOKBS Hazırlık Test 1

Aşağıdaki sayılardan hangisi $ \sqrt{144} $ ile $ \sqrt{169} $ arasındadır?

A) 11
B) 12
C) 12.5
D) 14

Bu soruyu çözmek için öncelikle verilen köklü sayıların değerlerini bulmamız gerekiyor. Ardından, bu iki değer arasına düşen seçeneği belirleyeceğiz.

• Adım 1: $ \sqrt{144} $ değerini hesaplayalım.

  Bir sayının karekökünü bulmak, hangi sayının kendisiyle çarpıldığında bu sayıyı verdiğini bulmaktır. $ \sqrt{144} $ için, hangi sayının karesinin 144 olduğunu düşünmeliyiz.

  Biliyoruz ki $12 \times 12 = 144$.

  O halde, $ \sqrt{144} = 12 $.

• Adım 2: $ \sqrt{169} $ değerini hesaplayalım.

  Şimdi de ikinci köklü sayımız olan $ \sqrt{169} $ değerini bulalım. Hangi sayının karesi 169 eder?

  Biliyoruz ki $13 \times 13 = 169$.

  O halde, $ \sqrt{169} = 13 $.

• Adım 3: İki sayı arasındaki aralığı belirleyelim.

  Soru bizden $ \sqrt{144} $ ile $ \sqrt{169} $ arasındaki sayıyı bulmamızı istiyor. Bu da 12 ile 13 arasındaki bir sayıyı bulmak demektir.

  Yani, aradığımız sayı $12 < \text{sayı} < 13$ koşulunu sağlamalıdır.

• Adım 4: Seçenekleri kontrol edelim.

  Bulduğumuz aralık $ (12, 13) $ olduğuna göre, seçeneklerden hangisinin bu aralığa düştüğünü kontrol edelim:

  A) 11: Bu sayı 12'den küçüktür, bu yüzden aralığın dışında kalır.

  B) 12: Bu sayı aralığın alt sınırına eşittir. "Arasında" ifadesi genellikle uç noktaları dahil etmez, bu yüzden 12 bu aralıkta değildir.

  C) 12.5: Bu sayı 12'den büyük ve 13'ten küçüktür ($12 < 12.5 < 13$). Bu, aradığımız aralığın içindedir.

  D) 14: Bu sayı 13'ten büyüktür, bu yüzden aralığın dışında kalır.

• Sonuç:

  Yapılan kontroller sonucunda, 12 ile 13 arasında olan tek seçenek 12.5'tir.

Cevap C seçeneğidir.