Bursluluk Sınavı Çıkmış Sorular ve Cevapları: 5-6-7-8. Sınıf İOKBS Hazırlık Test 1

Bir torbada 3 kırmızı, 4 beyaz ve 5 mavi bilye vardır. Torbadan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

A) $ \frac{1}{4} $
B) $ \frac{1}{3} $
C) $ \frac{5}{12} $
D) $ \frac{1}{2} $

Bir olayın olasılığını hesaplamak için, istenen durumların sayısını tüm olası durumların sayısına böleriz. Bu soruda da aynı mantığı kullanarak adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Torbadaki Toplam Bilye Sayısını Bulma

Öncelikle torbada kaç tane bilye olduğunu bulmalıyız. Bu, tüm olası durumların sayısını verecektir.

Kırmızı bilye sayısı: $3$ adet

Beyaz bilye sayısı: $4$ adet

Mavi bilye sayısı: $5$ adet

Toplam bilye sayısı = $3 + 4 + 5 = 12$ adet bilye vardır.

• Adım 2: İstenen Durum Sayısını Belirleme

Bizden istenen durum, çekilen bilyenin kırmızı olmasıdır. Torbadaki kırmızı bilye sayısı, istenen durumların sayısını verir.

Kırmızı bilye sayısı = $3$ adet.

• Adım 3: Olasılık Formülünü Uygulama

Şimdi olasılık formülünü kullanarak kırmızı bilye çekme olasılığını hesaplayalım:

Olasılık = $ \frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Durumların Sayısı}} $

Olasılık (Kırmızı) = $ \frac{\text{Kırmızı Bilye Sayısı}}{\text{Toplam Bilye Sayısı}} $

Olasılık (Kırmızı) = $ \frac{3}{12} $

• Adım 4: Sonucu Sadeleştirme ve Seçeneklerle Karşılaştırma

Bulduğumuz kesri sadeleştirelim. Hem payı hem de paydayı $3$ ile bölebiliriz:

$ \frac{3}{12} = \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4} $

Buna göre, torbadan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığı $ \frac{1}{4} $ 'tür.

Bu sonuç seçeneklerdeki A şıkkına karşılık gelmektedir.

Cevap A seçeneğidir.