Eşitsizliklerin çözüm kümesini aralık olarak gösterme Test 1

Bir okulda düzenlenen geziye katılmak isteyen öğrenci sayısı en az 30 en fazla 50 olabilmektedir. Buna göre geziye katılacak öğrenci sayısı x olmak üzere, x'in aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) (30, 50)
B) [30, 50]
C) [30, 50)
D) (30, 50]

Bu soruyu adım adım inceleyerek doğru cevabı bulalım:

• Öncelikle soruda verilen bilgileri dikkatlice okuyalım. Geziye katılmak isteyen öğrenci sayısı için iki önemli bilgi var: "en az 30" ve "en fazla 50".
• "En az 30 öğrenci" ifadesi, geziye katılabilecek öğrenci sayısının 30 veya 30'dan daha fazla olabileceği anlamına gelir. Matematiksel olarak bunu $x \ge 30$ şeklinde ifade ederiz. Burada $x$, geziye katılacak öğrenci sayısını temsil ediyor. Bu eşitsizlik, 30 sayısının da aralığa dahil olduğunu gösterir.
• "En fazla 50 öğrenci" ifadesi ise, geziye katılabilecek öğrenci sayısının 50 veya 50'den daha az olabileceği anlamına gelir. Matematiksel olarak bunu $x \le 50$ şeklinde ifade ederiz. Bu eşitsizlik de, 50 sayısının aralığa dahil olduğunu gösterir.
• Şimdi bu iki eşitsizliği birleştirelim. Öğrenci sayısı $x$, hem 30'a eşit veya büyük ($x \ge 30$) hem de 50'ye eşit veya küçük ($x \le 50$) olmalıdır. Bu durumu tek bir eşitsizlik olarak $30 \le x \le 50$ şeklinde yazabiliriz.
• Matematikte, bir sayının belirli bir aralıkta olduğunu ve bu aralığın uç noktalarının da dahil olduğunu belirtmek için kapalı aralık gösterimi kullanılır. Kapalı aralıklar köşeli parantez `[` ve `]` ile gösterilir.
• Bizim durumumuzda, 30 sayısı aralığa dahil olduğu için sol tarafa `[` koyarız. 50 sayısı da aralığa dahil olduğu için sağ tarafa `]` koyarız. Böylece geziye katılacak öğrenci sayısının aralığı $[30, 50]$ olur.
• Seçeneklere baktığımızda, bu gösterimin B seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap B seçeneğidir.