Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının tek sayı olma olasılığını bulacağız. Olasılık problemlerini çözerken adım adım ilerlemek, doğru sonuca ulaşmamızı sağlar. Haydi başlayalım!
- Adım 1: Zarın Yüzeylerindeki Sayıları Belirleyelim
- Standart bir zarın 6 yüzü vardır ve bu yüzlerde sırasıyla $1, 2, 3, 4, 5, 6$ sayıları bulunur.
- Bu sayılar, zar atıldığında gelebilecek tüm olası sonuçları (örnek uzayı) temsil eder.
- Yani, tüm olası durumların sayısı 6'dır.
- Adım 2: İstenen Durumu (Tek Sayıları) Belirleyelim
- Soru bizden üst yüze gelen sayının tek sayı olmasını istiyor.
- Zarın yüzeylerindeki sayılardan tek olanları şunlardır: $1, 3, 5$.
- Bu durumda, istenen durumların sayısı 3'tür.
- Adım 3: Olasılık Formülünü Uygulayalım
- Bir olayın olasılığı şu formülle hesaplanır:
- Olasılık = $ rac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Olası Durum Sayısı}}$
- Adım 4: Hesaplamayı Yapalım
- Bulduğumuz sayıları formülde yerine koyalım:
- Olasılık = $ rac{3}{6}$
- Bu kesri sadeleştirdiğimizde (hem payı hem de paydayı 3'e böldüğümüzde):
- Olasılık = $ rac{1}{2}$
- Adım 5: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Hesapladığımız olasılık $ rac{1}{2}$'dir. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
