Gerçek sayılarda tanımlı bir $f(x) = ax^2 + bx + c$ karesel fonksiyonunun grafiği, $x$-eksenini $(-2, 0)$ ve $(6, 0)$ noktalarında kesmektedir. Fonksiyonun alabileceği en büyük değer 16 olduğuna göre, $a+b+c$ toplamı kaçtır?