10. Sınıf Gerçek Sayılarda Tanımlı Karesel Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri

\( f(x) = -2x^2 + 8x - 6 \) fonksiyonunun en büyük değerini ve bu değerin hangi \( x \) noktasında gerçekleştiğini bulunuz.

💡 Bu fonksiyonun katsayısı \( a = -2 < 0 \) olduğundan, parabolün kolları aşağı doğrudur ve tepe noktası fonksiyonun maksimum (en büyük) değerini verir.

• ➡️ Tepe Noktasının Apsisi (r): \( r = -\frac{b}{2a} = -\frac{8}{2 \cdot (-2)} = -\frac{8}{-4} = 2 \).
• ➡️ En Büyük Değer (k): Fonksiyonda \( x = 2 \) yazarsak, \( f(2) = -2 \cdot (2)^2 + 8 \cdot 2 - 6 = -2 \cdot 4 + 16 - 6 = -8 + 16 - 6 = 2 \).

✅ Fonksiyonun en büyük değeri \( 2 \)'dir ve bu değer \( x = 2 \) noktasında gerçekleşir.