10. Sınıf Gerçek Sayılarda Tanımlı Karesel Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri

f(x) = -2x² + 8x - 5 fonksiyonunun en büyük değerini ve bu değeri hangi x noktasında aldığını bulunuz.

💡 Bu bir maksimum problemidir çünkü a = -2 < 0 (parabol aşağı doğru açılır)

• ➡️ Tepe noktasının x koordinatı: r = -b/(2a) = -8/(2·(-2)) = -8/(-4) = 2
• ➡️ Maksimum değer: f(2) = -2·(2)² + 8·2 - 5 = -2·4 + 16 - 5 = -8 + 16 - 5 = 3
• ➡️ Kontrol: Fonksiyon x = 2 noktasında maksimum değer 3'ü alır

✅ Sonuç: f(x) fonksiyonunun en büyük değeri 3'tür ve bu değeri x = 2 noktasında alır