2. Sınıf Geometrik Şekillerin Kenar ve Köşe Sayıları Test 1

Bir geometrik şeklin kenar sayısı köşe sayısına eşittir. Bu şeklin iç açılarının toplamı 720 derece olduğuna göre, bu şekil aşağıdakilerden hangisidir?

A) Beşgen
B) Altıgen
C) Yedigen
D) Sekizgen

Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek hangi geometrik şekilden bahsettiğimizi bulalım. Birçokgenin iç açılarının toplamını bulmak için kullandığımız önemli bir formül var. Haydi başlayalım!

• Adım 1: Geometrik Şekillerin İç Açıları Toplamı Formülünü Hatırlayalım

Bir çokgenin kenar sayısı $n$ olduğunda, iç açılarının toplamını veren formül şöyledir: $(n-2) \times 180^\circ$. Bu formül, bir çokgeni köşelerinden üçgenlere ayırarak elde edilir ve her üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğu için çokgenin toplam iç açılarını bulmamızı sağlar.

• Adım 2: Verilen Bilgiyi Formülde Yerine Koyalım

Soruda bize bu şeklin iç açılarının toplamının $720^\circ$ olduğu bilgisi verilmiş. O zaman formülü bu bilgiye eşitleyebiliriz:

$(n-2) \times 180^\circ = 720^\circ$

• Adım 3: Kenar Sayısı ($n$) Değerini Bulmak İçin Denklemi Çözelim

Şimdi $n$ değerini bulmak için denklemi adım adım çözelim:

Önce her iki tarafı $180^\circ$'ye bölelim:

$n-2 = \frac{720^\circ}{180^\circ}$

$n-2 = 4$

Şimdi $-2$'yi denklemin diğer tarafına atarak $n$'yi yalnız bırakalım. İşaret değiştirerek $+2$ olur:

$n = 4 + 2$

$n = 6$

Bu durumda, aradığımız geometrik şeklin kenar sayısı $6$'dır.

• Adım 4: Kenar Sayısına Göre Şekli Tanımlayalım

Kenar sayısı $n=6$ olan bir çokgene "Altıgen" denir.

• Adım 5: Seçenekleri Kontrol Edelim

Bulduğumuz $n=6$ değerini seçeneklerle karşılaştıralım:

A) Beşgen: 5 kenarlı

B) Altıgen: 6 kenarlı

C) Yedigen: 7 kenarlı

D) Sekizgen: 8 kenarlı

Bulduğumuz $n=6$ değeri, B seçeneğindeki Altıgen'e karşılık gelmektedir.

Cevap B seçeneğidir.