Bir okulda, $2022$ ve $2023$ eğitim öğretim yıllarında $7$. sınıf öğrencilerinin matematik dersi yıl sonu not ortalamaları aşağıdaki gibi kaydedilmiştir:
- $2022$ Yılı Ortalaması: $75$
- $2023$ Yılı Ortalaması: $82$
Bu bilgilere göre aşağıdaki yorumlardan hangisi
yapılamaz?
A) $2023$ yılında matematik dersi ortalaması $2022$ yılına göre artmıştır.
B) Öğrencilerin matematik başarısı $2023$ yılında daha yüksek olmuştur.
C) $2023$ yılında tüm öğrencilerin notları $75$'in üzerinde olmuştur.
D) $2022$ yılından $2023$ yılına ortalama $7$ puanlık bir artış yaşanmıştır.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, iki farklı eğitim öğretim yılındaki matematik not ortalamalarını karşılaştırarak hangi yorumun yapılamayacağını bulmamız isteniyor. Hadi her bir seçeneği dikkatlice inceleyelim:
- Verilen Bilgiler:
- $2022$ Yılı Ortalaması: $75$
- $2023$ Yılı Ortalaması: $82$
- A) $2023$ yılında matematik dersi ortalaması $2022$ yılına göre artmıştır.
- $2022$ yılındaki ortalama $75$ iken, $2023$ yılındaki ortalama $82$'dir.
- $82$ sayısı $75$'ten büyüktür. Yani ortalama artmıştır.
- Bu yorum doğrudur ve yapılabilir.
- B) Öğrencilerin matematik başarısı $2023$ yılında daha yüksek olmuştur.
- Not ortalaması, bir grubun genel başarısını gösterir.
- $2023$ yılındaki ortalama ($82$) $2022$ yılındaki ortalamadan ($75$) daha yüksek olduğu için, genel başarı da daha yüksek kabul edilir.
- Bu yorum doğrudur ve yapılabilir.
- C) $2023$ yılında tüm öğrencilerin notları $75$'in üzerinde olmuştur.
- Bir sınıfın not ortalamasının $82$ olması, tüm öğrencilerin notlarının $82$'nin üzerinde veya $75$'in üzerinde olduğunu garanti etmez.
- Örneğin, bir sınıfta iki öğrenci olsun. Bir öğrenci $70$, diğer öğrenci $94$ almış olabilir. Bu durumda ortalama $(70+94)/2 = 164/2 = 82$ olur. Ancak bir öğrencinin notu ($70$) $75$'in altında kalmıştır.
- Ortalama, grubun genel eğilimini gösterir, ancak her bir bireyin değerinin ortalamadan yüksek olduğunu söylemez. Bazı öğrencilerin notları ortalamanın altında, bazılarının ise üstünde olabilir.
- Bu yorum kesinlikle yapılamaz.
- D) $2022$ yılından $2023$ yılına ortalama $7$ puanlık bir artış yaşanmıştır.
- $2023$ yılındaki ortalama ($82$) ile $2022$ yılındaki ortalama ($75$) arasındaki farkı bulalım: $82 - 75 = 7$.
- Evet, ortalamada $7$ puanlık bir artış yaşanmıştır.
- Bu yorum doğrudur ve yapılabilir.
Gördüğümüz gibi, C seçeneğindeki yorum, verilen bilgilere dayanarak kesinlikle yapılamaz. Ortalamanın yüksek olması, tüm bireysel değerlerin belirli bir eşiğin üzerinde olduğu anlamına gelmez.
Cevap C seçeneğidir.
