Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, dikdörtgen şeklindeki bir okul bahçesinin alanını bulmamız isteniyor. Bize bahçenin çevre uzunluğu ve kısa kenarının uzunluğu verilmiş. Adım adım nasıl çözeceğimize bakalım:
- 1. Adım: Dikdörtgenin Çevre Formülünü Hatırlayalım
- Bir dikdörtgenin çevresi, iki kısa kenarı ile iki uzun kenarının toplamına eşittir. Matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:
- Çevre $= 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$
- Soruda bize çevre uzunluğu $100 \text{ m}$ ve kısa kenarı $20 \text{ m}$ olarak verilmiş. Uzun kenarı bulmak için bu bilgileri formülde yerine yazalım.
- 2. Adım: Uzun Kenarı Bulalım
- Çevre $= 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$
- $100 = 2 \times (20 + \text{uzun kenar})$
- Şimdi denklemi çözerek uzun kenarı bulalım. Önce her iki tarafı $2$'ye bölelim:
- $ rac{100}{2} = 20 + \text{uzun kenar}$
- $50 = 20 + \text{uzun kenar}$
- Şimdi $20$'yi eşitliğin diğer tarafına eksi olarak geçirelim:
- $\text{uzun kenar} = 50 - 20$
- $\text{uzun kenar} = 30 \text{ m}$
- Harika! Bahçenin uzun kenarını $30 \text{ m}$ olarak bulduk.
- 3. Adım: Dikdörtgenin Alan Formülünü Hatırlayalım
- Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir. Matematiksel olarak şöyle ifade ederiz:
- Alan $= \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar}$
- 4. Adım: Bahçenin Alanını Hesaplayalım
- Kısa kenarı $20 \text{ m}$ ve uzun kenarı $30 \text{ m}$ olarak bulmuştuk. Bu değerleri alan formülünde yerine yazalım:
- Alan $= 20 \text{ m} \times 30 \text{ m}$
- Alan $= 600 \text{ m}^2$
- Böylece okul bahçesinin alanını $600 \text{ m}^2$ olarak bulmuş olduk.
Cevap A seçeneğidir.
