Sevgili öğrenciler, bu soruda bir bölme işlemini kesir olarak nasıl ifade edeceğimizi adım adım öğreneceğiz. Bölme ve kesirler birbiriyle çok yakından ilişkilidir.
- Bölme İşlemi ve Kesir İlişkisi: Bir bölme işlemi, bir sayının başka bir sayıya bölünmesini ifade eder. Örneğin, $a \div b$ işlemi, 'a' sayısının 'b' sayısına bölünmesi demektir. Kesirler de aslında bir bölme işleminin farklı bir gösterimidir. Bir kesirde, üstteki sayıya pay, alttaki sayıya ise payda denir. Pay, payda'ya bölünür. Yani, $\frac{a}{b}$ kesri de $a \div b$ anlamına gelir.
- Sorumuzdaki İşlemi Uygulayalım: Bize verilen işlem $7 \div 10$. Yukarıda öğrendiğimiz kuralı bu işleme uygulayalım.
- Bölme işlemindeki ilk sayı (bölünen) kesrin payını oluşturur. Burada bu sayı $7$'dir.
- Bölme işlemindeki ikinci sayı (bölen) kesrin paydasını oluşturur. Burada bu sayı $10$'dur.
- Bu durumda, $7 \div 10$ işlemini kesir olarak yazdığımızda $\frac{7}{10}$ elde ederiz.
- Seçenekleri İnceleyelim: Şimdi bulduğumuz bu kesri seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $\frac{10}{7}$: Bu kesir $10 \div 7$ anlamına gelir. Bizim işlemimizle aynı değildir.
- B) $\frac{7}{10}$: Bu kesir $7 \div 10$ anlamına gelir. Bizim bulduğumuz kesirle aynıdır.
- C) $7 \frac{1}{10}$: Bu bir tam sayılı kesirdir ve $7 + \frac{1}{10}$ anlamına gelir. Bu da $7.1$ demektir. Bizim işlemimizle aynı değildir.
- D) $10 \frac{1}{7}$: Bu da bir tam sayılı kesirdir ve $10 + \frac{1}{7}$ anlamına gelir. Bu da $10$ küsur bir sayıdır. Bizim işlemimizle aynı değildir.
Gördüğümüz gibi, $7 \div 10$ işleminin kesir olarak gösterimi $\frac{7}{10}$'dur.
Cevap B seçeneğidir.
