5. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı 2. senaryo Test 3

Çevre uzunluğu $40 \text{ cm}$ olan bir dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu $7 \text{ cm}$'dir.
Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?

A) $49 \text{ cm}^2$

B) $63 \text{ cm}^2$

C) $91 \text{ cm}^2$

D) $105 \text{ cm}^2$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde, bir dikdörtgenin çevre uzunluğu ve kısa kenar uzunluğu verilmiş. Bizden bu dikdörtgenin alanını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• 1. Adım: Dikdörtgenin Çevre Formülünü Hatırlayalım.

  Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Yani, iki kısa kenar ve iki uzun kenarın toplamıdır. Matematiksel olarak şu şekilde ifade ederiz:

  Çevre $= 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$

  Soruda bize çevre uzunluğu $40 \text{ cm}$ ve kısa kenar uzunluğu $7 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Bu değerleri formülde yerine yazalım:

  $40 = 2 \times (7 + \text{uzun kenar})$

• 2. Adım: Uzun Kenar Uzunluğunu Bulalım.

  Yukarıdaki denklemden uzun kenarı bulmak için denklemi çözelim:

  Önce, parantez içindeki ifadenin iki katı $40$ olduğuna göre, parantez içindeki ifadeyi bulmak için $40$'ı $2$'ye böleriz:

  $7 + \text{uzun kenar} = 40 \div 2$

  $7 + \text{uzun kenar} = 20$

  Şimdi uzun kenarı bulmak için $7$'yi $20$'den çıkarırız:

  $\text{uzun kenar} = 20 - 7$

  $\text{uzun kenar} = 13 \text{ cm}$

  Demek ki dikdörtgenimizin uzun kenarı $13 \text{ cm}$'dir.

• 3. Adım: Dikdörtgenin Alan Formülünü Hatırlayalım.

  Bir dikdörtgenin alanı, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunun çarpımıdır. Matematiksel olarak şu şekilde ifade ederiz:

  Alan $= \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar}$

• 4. Adım: Dikdörtgenin Alanını Hesaplayalım.

  Kısa kenar uzunluğunu $7 \text{ cm}$ ve uzun kenar uzunluğunu $13 \text{ cm}$ olarak bulmuştuk. Bu değerleri alan formülünde yerine yazalım:

  Alan $= 7 \text{ cm} \times 13 \text{ cm}$

  Alan $= 91 \text{ cm}^2$

  Böylece dikdörtgenin alanını $91 \text{ cm}^2$ olarak bulmuş oluruz.

Bulduğumuz sonuç seçeneklere baktığımızda C seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap C seçeneğidir.