Bu problemde, işçi sayısı ile işin bitirilme süresi arasındaki ilişkiyi anlamamız gerekiyor. Bir işi yapan kişi sayısı arttıkça, o işin bitirilme süresi kısalır, değil mi? İşte bu tür ilişkilere ters orantı diyoruz. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:
Bir işin tamamlanması için gereken toplam "iş gücü" veya "iş miktarı" sabittir. Bu miktarı, işçi sayısı ile işin bitirilme süresini çarparak bulabiliriz. Bu, sanki her bir işçinin bir günde yaptığı işin bir birim olduğunu varsaymak gibidir.
İlk durumda, 4 işçi bir işi 15 günde bitiriyor. O zaman bu işin toplam miktarı (işçi-gün olarak):
$4 \text{ işçi} \times 15 \text{ gün} = 60 \text{ işçi-gün}$
Bu 60 işçi-gün, işin tamamlanması için gereken toplam çabayı temsil eder.
Şimdi elimizde 6 işçi var ve aynı işi bitirmeleri gerekiyor. Toplam iş miktarı hala 60 işçi-gün.
Eğer 6 işçi bu işi $x$ günde bitirirse, toplam iş miktarı $6 \text{ işçi} \times x \text{ gün}$ olacaktır. Bu da 60 işçi-güne eşit olmalı.
$6 \text{ işçi} \times x \text{ gün} = 60 \text{ işçi-gün}$
Denklemimizi çözerek $x$'i bulabiliriz:
$6x = 60$
Her iki tarafı da 6'ya bölelim:
$x = \frac{60}{6}$
$x = 10$
Yani, 6 işçi aynı işi 10 günde bitirir.
Gördüğünüz gibi, işçi sayısı arttığında işin bitirilme süresi azaldı. Bu da ters orantı mantığına uygun bir sonuçtur.
Cevap B seçeneğidir.
