Aylin'in yaşı, kardeşinin yaşının $3$ katından $5$ fazladır. Aylin $26$ yaşında olduğuna göre, kardeşinin yaşını bulmak için kurulacak denklem aşağıdakilerden hangisidir? (Kardeşinin yaşı $x$ ile gösterilmiştir.)
A) $3x - 5 = 26$
B) $3x + 5 = 26$
C) $x + 5 = 26$
D) $x / 3 + 5 = 26$
Bu tür problemleri çözmek için, verilen bilgileri adım adım matematiksel ifadelere dönüştürmemiz gerekir. İşte adımlar:
- Öncelikle, problemde bize neyin sorulduğunu ve hangi bilginin verildiğini anlayalım. Kardeşinin yaşı $x$ ile gösterilmiştir.
- Şimdi, Aylin'in yaşının kardeşinin yaşıyla nasıl bir ilişkisi olduğunu matematiksel olarak ifade edelim:
- "Kardeşinin yaşı $x$" olarak verilmiş.
- "Kardeşinin yaşının $3$ katı" ifadesi, matematiksel olarak $3 \times x$ veya kısaca $3x$ şeklinde yazılır.
- "Kardeşinin yaşının $3$ katından $5$ fazladır" ifadesi ise, $3x$ ifadesine $5$ eklenmesi anlamına gelir. Yani, $3x + 5$.
- Bu durumda, Aylin'in yaşı $3x + 5$ olarak ifade edilebilir.
- Problemde bize Aylin'in yaşının $26$ olduğu bilgisi de verilmiş.
- Artık Aylin'in yaşını ifade eden iki farklı bilgiyi birbirine eşitleyebiliriz. Bir tarafta $3x + 5$ (kardeşinin yaşına göre ifadesi), diğer tarafta $26$ (doğrudan verilen yaşı).
- Bu iki ifadeyi eşitlediğimizde, denklemi kurmuş oluruz: $3x + 5 = 26$.
- Şimdi seçeneklerimize bakalım:
- A) $3x - 5 = 26$ (Yanlış, çünkü Aylin'in yaşı kardeşinin yaşının $3$ katından "$5$ fazladır" deniyor, "$5$ eksiktir" değil.)
- B) $3x + 5 = 26$ (Bu, bizim kurduğumuz denklemle tamamen aynıdır. Kardeşinin yaşının $3$ katına $5$ ekleyince Aylin'in yaşı olan $26$ elde edilir.)
- C) $x + 5 = 26$ (Yanlış, çünkü "3 katı" ifadesi eksik. Sadece kardeşinin yaşına $5$ eklenmiş.)
- D) $x / 3 + 5 = 26$ (Yanlış, çünkü "3 katı" deniyor, "üçte biri" değil.)
Bu adımları takip ettiğimizde, doğru denklemin $3x + 5 = 26$ olduğunu açıkça görürüz.
Cevap B seçeneğidir.
