Bu soruda bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları verilmiş ve bizden hipotenüsün uzunluğu isteniyor. Bu tür problemlerde kullanacağımız en temel ve önemli araç Pisagor Teoremi'dir.
- Pisagor Teoremi Nedir?
Bir dik üçgende, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün (en uzun kenar) uzunluğunun karesine eşittir. Eğer dik kenarların uzunlukları $a$ ve $b$, hipotenüsün uzunluğu $c$ ise, bu teorem matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir: $a^2 + b^2 = c^2$.
- Verilen Bilgileri Belirleyelim:
Soruda bize dik kenarların uzunlukları $7$ cm ve $24$ cm olarak verilmiş. Bu durumda, $a = 7$ cm ve $b = 24$ cm diyebiliriz. Bizden istenen ise hipotenüsün uzunluğu, yani $c$ değeridir.
- Pisagor Teoremini Uygulayalım:
Şimdi verilen değerleri Pisagor Teoremi formülüne yerleştirelim: $7^2 + 24^2 = c^2$.
- Kareleri Hesaplayalım:
$7$'nin karesi $7 \times 7 = 49$'dur. $24$'ün karesi $24 \times 24 = 576$'dır.
- Değerleri Toplayalım:
Şimdi bu kareleri toplayarak $c^2$ değerini bulalım: $49 + 576 = 625$. Yani, $c^2 = 625$.
- Hipotenüs Uzunluğunu Bulalım:
$c^2 = 625$ olduğuna göre, $c$ değerini bulmak için $625$'in karekökünü almalıyız. $\sqrt{625} = 25$. Dolayısıyla, $c = 25$ cm'dir.
Buna göre, dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğu $25$ cm'dir.
Cevap B seçeneğidir.
