Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için dik üçgenlerin en temel ve en önemli özelliklerinden biri olan Pisagor Teoremi'ni kullanacağız. Haydi adım adım ilerleyelim!
- 1. Adım: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim
- Bize bir dik üçgen verildiği söyleniyor. Dik kenarların uzunlukları $6 \text{ cm}$ ve $8 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Bizden hipotenüsün uzunluğunu bulmamız isteniyor.
- 2. Adım: Pisagor Teoremi'ni Hatırlayalım
- Pisagor Teoremi, bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu söyler. Eğer dik kenarların uzunlukları $a$ ve $b$, hipotenüsün uzunluğu $c$ ise, formül şöyledir: $a^2 + b^2 = c^2$.
- 3. Adım: Verilenleri Formülde Yerine Koyalım
- Dik kenarlarımız $a = 6 \text{ cm}$ ve $b = 8 \text{ cm}$'dir. Hipotenüs uzunluğuna $c$ diyelim. Şimdi bu değerleri Pisagor Teoremi formülüne yerleştirelim:
- $6^2 + 8^2 = c^2$
- 4. Adım: İşlemleri Yapalım
- Önce kareleri hesaplayalım:
- $6^2 = 6 \times 6 = 36$
- $8^2 = 8 \times 8 = 64$
- Şimdi bu değerleri denklemde yerine koyup toplayalım:
- $36 + 64 = c^2$
- $100 = c^2$
- 5. Adım: Hipotenüs Uzunluğunu Bulalım
- $c^2 = 100$ olduğuna göre, $c$ değerini bulmak için $100$'ün karekökünü almalıyız:
- $c = \sqrt{100}$
- $c = 10 \text{ cm}$
- Böylece hipotenüsün uzunluğunu $10 \text{ cm}$ olarak bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
