Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir $f$ fonksiyonu,
$f(x) = \begin{cases} ax^2 + 3, & x < 1 \\ 2x + b, & x \ge 1 \end{cases}$
biçiminde tanımlanmıştır.
Eğer $f$ fonksiyonu $x = 1$ noktasında türevlenebilir ise, $a \cdot b$ değeri kaçtır?
A) $1$
B) $2$
C) $3$
D) $4$
E) $5$
