11. sınıf fizik 2. dönem 1. yazılı 1. Senaryo Test 2

Bir hareketli makara sistemi kullanılarak $120 \text{ N}$ ağırlığındaki bir yük kaldırılmak istenmektedir. Sistemin verimi $80\%$ olduğuna göre, yükü kaldırmak için uygulanması gereken kuvvet (F) en az kaç $\text{N}$ olmalıdır? (Sürtünmeler ihmal edilmemiştir.)

A) $60$

B) $75$

C) $80$

D) $96$

E) $100$

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek hareketli makara sistemlerinin ve verim kavramının nasıl çalıştığını anlayalım.

• Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Soruda bize verilenler şunlardır:

  • Yükün ağırlığı ($G$): $120 \text{ N}$
  • Sistemin verimi ($\eta$): $80\%$
  • Sistem türü: Hareketli makara sistemi

  Bizden istenen ise, yükü kaldırmak için uygulanması gereken kuvvet ($F$) değeridir.

• Adım 2: Hareketli Makara Sisteminin İdeal Çalışma Prensibini Anlayalım.

  Tek bir hareketli makara, ideal durumda (yani sürtünme ve enerji kaybı olmasaydı, verim $\%100$ olsaydı) uygulanan kuvveti yarıya indirerek yükü kaldırmayı sağlar. Bu, makaranın mekanik avantajının 2 olduğu anlamına gelir.

  Bu durumda, eğer sistemimiz $\%100$ verimli olsaydı, yükü kaldırmak için uygulanması gereken ideal kuvvet ($F_{ideal}$) yükün ağırlığının yarısı kadar olurdu.

• Adım 3: İdeal Kuvveti ($F_{ideal}$) Hesaplayalım.

  İdeal kuvveti, yükün ağırlığını 2'ye bölerek buluruz:

  $F_{ideal} = \frac{\text{Yükün Ağırlığı}}{2}$

  $F_{ideal} = \frac{120 \text{ N}}{2}$

  $F_{ideal} = 60 \text{ N}$

  Bu, sistemin hiç enerji kaybetmediği durumda $120 \text{ N}$'luk yükü kaldırmak için $60 \text{ N}$ kuvvet gerekeceği anlamına gelir.

• Adım 4: Sistemin Verimini Kullanarak Gerçek Kuvveti ($F$) Bulalım.

  Ancak, soruda sistemin veriminin $\%80$ olduğu belirtilmiştir. Verim, bir sistemin ne kadar etkili çalıştığını gösterir ve ideal kuvvet ile gerçekte uygulanması gereken kuvvet arasındaki ilişkiyi verir. Verim ($\eta$) formülü şöyledir:

  $\eta = \frac{\text{İdeal Kuvvet}}{\text{Gerçek Kuvvet}} = \frac{F_{ideal}}{F}$

  Bu formülü gerçek kuvvet ($F$) için yeniden düzenleyelim:

  $F = \frac{F_{ideal}}{\eta}$

  Şimdi bildiğimiz değerleri yerine koyalım:

  • $F_{ideal} = 60 \text{ N}$
  • $\eta = 80\% = 0.80$ (yüzdeyi ondalık sayıya çevirmeyi unutmayın)

  $F = \frac{60 \text{ N}}{0.80}$

  Hesaplamayı yapalım:

  $F = \frac{60}{0.8} = \frac{600}{8}$

  $F = 75 \text{ N}$

  Bu durumda, sistemin verimi $\%80$ olduğu için $120 \text{ N}$'luk yükü kaldırmak için uygulanması gereken kuvvet $75 \text{ N}$ olmalıdır.

Cevap B seçeneğidir.