11. sınıf fizik 2. dönem 1. yazılı 1. Senaryo Test 2

Yük büyüklükleri $q_1 = +2 \times 10^{-6} \text{ C}$ ve $q_2 = -3 \times 10^{-6} \text{ C}$ olan iki noktasal yük, havada birbirlerinden $30 \text{ cm}$ uzaklıkta bulunmaktadır.

Bu iki yük arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğü kaç $\text{N}$'dir? ($k = 9 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$)

A) $0.4$

B) $0.6$

C) $1.2$

D) $1.8$

E) $2.4$

İki noktasal yük arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğünü hesaplamak için Coulomb Yasası'nı kullanırız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Verilenleri Belirleyelim:
  • Birinci yükün büyüklüğü: $q_1 = +2 \times 10^{-6} \text{ C}$
  • İkinci yükün büyüklüğü: $q_2 = -3 \times 10^{-6} \text{ C}$
  • Yükler arası uzaklık: $r = 30 \text{ cm}$
  • Coulomb sabiti: $k = 9 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$
• 2. Birimleri Kontrol Edip Gerekirse Dönüştürelim:
  • Coulomb sabiti $k$, uzaklığı metre ($\text{m}$) cinsinden gerektirir. Bu nedenle, $r = 30 \text{ cm}$ değerini metreye çevirmeliyiz.
  • $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$ olduğundan, $r = 30 \text{ cm} = 0.3 \text{ m}$ veya üslü ifade olarak $r = 3 \times 10^{-1} \text{ m}$ yazabiliriz.
• 3. Kullanacağımız Formülü Hatırlayalım (Coulomb Yasası):
  • İki noktasal yük arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğü, Coulomb Yasası ile verilir: $F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$
  • Burada $F$ elektriksel kuvvetin büyüklüğü, $k$ Coulomb sabiti, $q_1$ ve $q_2$ yüklerin büyüklükleri (kuvvetin büyüklüğünü hesaplarken yüklerin mutlak değerlerini alırız), $r$ ise yükler arasındaki uzaklıktır.
• 4. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:
  • $F = (9 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2) \frac{|(+2 \times 10^{-6} \text{ C}) \times (-3 \times 10^{-6} \text{ C})|}{(0.3 \text{ m})^2}$
• 5. Hesaplamayı Yapalım:
  • Önce pay kısmındaki yüklerin çarpımının mutlak değerini hesaplayalım: $|(+2 \times 10^{-6}) \times (-3 \times 10^{-6})| = |-6 \times 10^{-12}| = 6 \times 10^{-12} \text{ C}^2$
  • Şimdi payda kısmındaki uzaklığın karesini hesaplayalım: $(0.3 \text{ m})^2 = (3 \times 10^{-1} \text{ m})^2 = 9 \times 10^{-2} \text{ m}^2$
  • Bu değerleri formülde yerine koyalım: $F = (9 \times 10^9) \frac{6 \times 10^{-12}}{9 \times 10^{-2}}$
  • Sayıları ve üslü ifadeleri ayrı ayrı çarpıp bölelim: $F = \frac{9 \times 6}{9} \times \frac{10^9 \times 10^{-12}}{10^{-2}}$
  • $F = 6 \times \frac{10^{(9 - 12)}}{10^{-2}}$
  • $F = 6 \times \frac{10^{-3}}{10^{-2}}$
  • $F = 6 \times 10^{(-3 - (-2))}$
  • $F = 6 \times 10^{(-3 + 2)}$
  • $F = 6 \times 10^{-1}$
  • $F = 0.6 \text{ N}$

Cevap B seçeneğidir.