Bu soruda, bir çubuk üzerindeki net torkun büyüklüğünü ve yönünü bulacağız. Tork, bir kuvvetin bir cismi bir eksen etrafında döndürme eğiliminin ölçüsüdür.
1. Adım: Torkun Tanımı ve Yön Anlaşması
Tork ($\tau$), uygulanan kuvvet ($F$) ile dönme eksenine olan dik uzaklığın (kuvvet kolu, $d$) çarpımıdır: $\tau = F \cdot d$. Dönme yönünü belirlemek için bir anlaşma yapalım: Saat yönünün tersi yöndeki dönüşe neden olan torkları pozitif (+) kabul edelim. Saat yönündeki dönüşe neden olan torkları ise negatif (-) kabul edelim. Bu anlaşma, net torku hesaplarken işaretleri doğru kullanmamızı sağlar.
2. Adım: $F_1$ Kuvvetinin Oluşturduğu Torku Hesaplama
$F_1 = 10\text{ N}$ kuvveti, $O$ noktasından $d_1 = 2\text{ m}$ uzaklıkta ve yukarı doğru uygulanmaktadır. Bu kuvvet, çubuğu saat yönünün tersine döndürme eğilimindedir. Bu nedenle torku pozitif olacaktır.
$\tau_1 = F_1 \cdot d_1 = 10\text{ N} \cdot 2\text{ m} = 20\text{ N}\cdot\text{m}$ (Saat yönünün tersi)
3. Adım: $F_2$ Kuvvetinin Oluşturduğu Torku Hesaplama
$F_2 = 20\text{ N}$ kuvveti, $O$ noktasından $d_2 = 4\text{ m}$ uzaklıkta ve aşağı doğru uygulanmaktadır. Bu kuvvet, çubuğu saat yönünde döndürme eğilimindedir. Bu nedenle torku negatif olacaktır.
$\tau_2 = F_2 \cdot d_2 = 20\text{ N} \cdot 4\text{ m} = 80\text{ N}\cdot\text{m}$ (Saat yönü)
4. Adım: Net Torku Hesaplama
Çubuk üzerindeki net tork, ayrı ayrı torkların cebirsel toplamıdır. Saat yönünün tersi torkları pozitif, saat yönü torkları negatif aldığımız için:
$\tau_{net} = \tau_1 + \tau_2$
$\tau_{net} = (+20\text{ N}\cdot\text{m}) + (-80\text{ N}\cdot\text{m})$
$\tau_{net} = -60\text{ N}\cdot\text{m}$
Net torkun büyüklüğü $60\text{ N}\cdot\text{m}$'dir. İşaretin negatif olması, net torkun saat yönünde olduğunu gösterir.
5. Adım: Sonucu Belirleme
Çubuk üzerindeki net torkun büyüklüğü $60\text{ N}\cdot\text{m}$ ve yönü saat yönündedir.
Cevap B seçeneğidir.
