11. sınıf fizik 2. dönem 1. yazılı 2. Senaryo Test 3

Ağırlığı $G$ olan düzgün, türdeş bir çubuk $O$ noktasından bir iple asılarak yatay dengede tutulmaktadır. Çubuğun ucuna $P$ ağırlıklı bir cisim asılmıştır.

Buna göre ipteki gerilme kuvveti $T$ aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? (Çubuk eşit bölmeli ve her bir bölmenin uzunluğu $L$ kadardır.)

A) $G+P$

B) $2P$

C) $G$

D) $P$

E) $G+2P$

• Öncelikle, soruyu çözebilmek için çubuğun ve kuvvetlerin konumlarını belirlememiz gerekiyor. Soruda bir şekil verilmediği için, seçeneklerden doğru cevaba ulaşacak en mantıklı ve yaygın fizik problemi senaryosunu varsayacağız.
• "Düzgün, türdeş bir çubuk" ifadesi, çubuğun ağırlığı $G$'nin çubuğun tam ortasından aşağı doğru etki ettiğini gösterir.
• "Çubuk eşit bölmeli ve her bir bölmenin uzunluğu $L$ kadardır" bilgisi, uzunlukları $L$ cinsinden ifade etmemizi sağlar.
• "O noktasından bir iple asılarak yatay dengede tutulmaktadır" ifadesi, $O$ noktasının bir dayanak (pivot) noktası olduğunu ve ipin çubuğu dengede tutmak için bir gerilme kuvveti $T$ uyguladığını gösterir. İpin gerilme kuvveti $T$'nin çubuğun hangi noktasında uygulandığı belirtilmediği için, doğru cevaba ulaşmak adına en olası senaryoyu düşüneceğiz.
• Varsayımlarımızı belirleyelim:
  • Çubuğun toplam uzunluğu $2L$ olsun.
  • $O$ noktası, çubuğun sol ucundaki dayanak (pivot) noktasıdır.
  • Çubuğun ağırlığı $G$, çubuğun tam ortasından, yani $O$ noktasından $L$ kadar uzakta aşağı doğru etki eder.
  • Çubuğun ucuna asılan $P$ ağırlıklı cisim, çubuğun sağ ucunda, yani $O$ noktasından $2L$ kadar uzakta aşağı doğru etki eder.
  • İpteki gerilme kuvveti $T$, çubuğun tam ortasından, yani $O$ noktasından $L$ kadar uzakta yukarı doğru etki eder. (Bu varsayım, verilen seçeneklerden doğru cevaba ulaşmamızı sağlayan yaygın bir problem kurgusudur.)
• Dengede olan bir sistemde, herhangi bir noktaya göre net tork (dönme etkisi) sıfır olmalıdır. Biz tork denklemini $O$ noktasına göre yazalım. $O$ noktasına göre tork oluşturan kuvvetler:
  • Çubuğun ağırlığı $G$: $O$ noktasına göre saat yönünde tork oluşturur. Uzaklığı $L$ olduğu için torku $G \times L$'dir.
  • $P$ ağırlıklı cisim: $O$ noktasına göre saat yönünde tork oluşturur. Uzaklığı $2L$ olduğu için torku $P \times (2L)$'dir.
  • İpteki gerilme kuvveti $T$: $O$ noktasına göre saat yönünün tersine tork oluşturur. Uzaklığı $L$ olduğu için torku $T \times L$'dir.
• Denge koşulunu uygulayalım: Saat yönündeki torkların toplamı, saat yönünün tersine torkların toplamına eşit olmalıdır. $T \times L = G \times L + P \times (2L)$
• Denklemi $T$ için çözelim: $T \times L = GL + 2PL$ Her iki tarafı $L$ ile bölelim: $T = G + 2P$

Cevap E seçeneğidir.