Düzgün bir elektrik alanın büyüklüğü $E = 300 \text{ N/C}$'dir. Bu elektrik alan içinde, $q = +2 \times 10^{-6} \text{ C}$ yüklü bir parçacığı, elektrik alan yönünde $d = 0.5 \text{ m}$ hareket ettirmek için elektrik alan kuvvetleri tarafından yapılan iş kaç Joule'dür?
A) $1.5 \times 10^{-4}$
B) $3.0 \times 10^{-4}$
C) $4.5 \times 10^{-4}$
D) $6.0 \times 10^{-4}$
E) $7.5 \times 10^{-4}$
Sevgili öğrenciler, bu soruda düzgün bir elektrik alan içinde yüklü bir parçacığın hareket ettirilmesi sırasında elektrik alan kuvvetleri tarafından yapılan işi bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu problemi çözelim:
- 1. Verilenleri Anlayalım:
- Elektrik alanın büyüklüğü: $E = 300 \text{ N/C}$
- Parçacığın yükü: $q = +2 \times 10^{-6} \text{ C}$
- Hareket mesafesi: $d = 0.5 \text{ m}$
- Hareket yönü: Elektrik alan yönünde. Bu bilgi, kuvvetin ve yer değiştirmenin aynı yönde olduğunu gösterir, bu da iş hesaplamasını basitleştirir.
- 2. Elektrik Alan Kuvvetini Hesaplayalım:
Bir elektrik alan içinde bulunan yüklü bir parçacığa etki eden kuvvet $F = qE$ formülüyle bulunur. Burada $q$ yükü, $E$ ise elektrik alanın büyüklüğüdür.
- $F = qE$
- $F = (+2 \times 10^{-6} \text{ C}) \times (300 \text{ N/C})$
- $F = 600 \times 10^{-6} \text{ N}$
- $F = 6 \times 10^{-4} \text{ N}$
Bu, elektrik alanın parçacık üzerinde uyguladığı kuvvettir.
- 3. Yapılan İşi Hesaplayalım:
Bir kuvvetin yaptığı iş, kuvvetin büyüklüğü ile kuvvet yönündeki yer değiştirmenin çarpımıdır. Eğer kuvvet ve yer değiştirme aynı yöndeyse, iş $W = F \cdot d$ formülüyle hesaplanır. Soruda parçacığın elektrik alan yönünde hareket ettiği belirtildiği için, kuvvet ve yer değiştirme aynı yöndedir ($\theta = 0^\circ$, dolayısıyla $\cos\theta = 1$).
- $W = F \cdot d$
- $W = (6 \times 10^{-4} \text{ N}) \times (0.5 \text{ m})$
- $W = 3 \times 10^{-4} \text{ J}$
Böylece, elektrik alan kuvvetleri tarafından yapılan iş $3 \times 10^{-4} \text{ J}$ olarak bulunur.
Bu değer, seçenekler arasında B seçeneğine karşılık gelmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
