Paralel levhalar arasında oluşturulan düzgün bir elektrik alanın şiddeti $E$'dir. Levhalar arasındaki potansiyel farkı $V$ ve levhalar arası uzaklık $d$'dir. Buna göre, bu elektrik alan içinde $q$ yüklü bir parçacığa etki eden elektriksel kuvvetin büyüklüğü aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $q \cdot V$
B) $E \cdot d$
C) $q \cdot E$
D) $V / d$
E) $q \cdot d / V$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, paralel levhalar arasında oluşturulan düzgün bir elektrik alan içindeki yüklü bir parçacığa etki eden elektriksel kuvvetin büyüklüğünü bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Elektrik Alanın Tanımı: Elektrik alan ($E$), birim yüke etki eden elektriksel kuvvet olarak tanımlanır. Yani, bir elektrik alanın şiddeti, o alana konulan bir test yüküne etki eden kuvvetin, o test yükünün büyüklüğüne oranıdır.
- Matematiksel olarak bu ilişkiyi şu şekilde ifade ederiz:
$E = \frac{F}{q}$
Burada:
- $E$: Elektrik alan şiddeti (Newton/Coulomb veya Volt/metre)
- $F$: Yüke etki eden elektriksel kuvvet (Newton)
- $q$: Parçacığın yükü (Coulomb)
- 2. Kuvveti İfade Etme: Bizden istenen, $q$ yüklü parçacığa etki eden elektriksel kuvvetin ($F$) büyüklüğüdür. Yukarıdaki formülü $F$ için yeniden düzenlersek, elektriksel kuvvetin büyüklüğünü doğrudan bulabiliriz:
$F = q \cdot E$
- 3. Diğer Verilerin Değerlendirilmesi: Soruda levhalar arasındaki potansiyel farkı ($V$) ve levhalar arası uzaklık ($d$) bilgileri de verilmiştir. Düzgün bir elektrik alanda, elektrik alan şiddeti $E$, potansiyel farkı $V$ ve levhalar arası uzaklık $d$ arasında şöyle bir ilişki vardır:
$E = \frac{V}{d}$
Ancak, soruda elektrik alan şiddeti $E$ zaten doğrudan bir parametre olarak verilmiştir. Bu nedenle, kuvveti bulmak için $V$ ve $d$ değerlerini kullanarak $E$'yi tekrar hesaplamamıza gerek yoktur. Eğer $E$ verilmeseydi, önce $E = V/d$ formülüyle $E$'yi bulur, sonra $F = q \cdot E$ formülünde yerine koyardık. Ama burada $E$ zaten bilindiği için en basit ve doğrudan ifade $F = q \cdot E$'dir.
- 4. Seçenekleri Kontrol Etme: Bulduğumuz $F = q \cdot E$ ifadesini seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $q \cdot V$
- B) $E \cdot d$ (Bu ifade $V$'ye eşittir)
- C) $q \cdot E$
- D) $V / d$ (Bu ifade $E$'ye eşittir)
- E) $q \cdot d / V$ (Bu ifade $q / E$'ye eşittir)
Görüldüğü gibi, C seçeneği bizim bulduğumuz ifadeyle tamamen aynıdır.
Cevap C seçeneğidir.
