Eşit kütledeki \( CH_4 \) ve \( SO_2 \) gazları ile ilgili;
I. Molekül sayıları eşittir.
II. Atom sayıları eşittir.
III. Mol sayıları eşittir.
yargılarından hangileri kesinlikle yanlıştır? (H:1, C:12, S:32, O:16)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, eşit kütledeki iki farklı gaz olan $CH_4$ ve $SO_2$ ile ilgili verilen yargıların hangilerinin kesinlikle yanlış olduğunu bulmamız isteniyor. Kimyasal hesaplamalar yaparken molar kütleleri doğru hesaplamak ve mol, molekül, atom sayıları arasındaki ilişkileri iyi bilmek çok önemlidir.
- Adım 1: Gazların Molar Kütlelerini Hesaplayalım.
- $CH_4$ (Metan) gazının molar kütlesi ($M_{CH_4}$):
- $M_{CH_4} = (1 \times C) + (4 \times H) = (1 \times 12) + (4 \times 1) = 12 + 4 = 16 \text{ g/mol}$
- $SO_2$ (Kükürt dioksit) gazının molar kütlesi ($M_{SO_2}$):
- $M_{SO_2} = (1 \times S) + (2 \times O) = (1 \times 32) + (2 \times 16) = 32 + 32 = 64 \text{ g/mol}$
- Adım 2: Eşit Kütledeki Mol Sayılarını Karşılaştıralım.
- Soruda gazların kütlelerinin eşit olduğu belirtilmiş. Bu kütleye $m$ diyelim.
- Mol sayısı ($n$) formülü $n = \frac{\text{kütle}}{\text{molar kütle}}$ şeklindedir.
- $CH_4$ gazının mol sayısı: $n_{CH_4} = \frac{m}{16}$
- $SO_2$ gazının mol sayısı: $n_{SO_2} = \frac{m}{64}$
- Gördüğümüz gibi, $16 \neq 64$ olduğu için $n_{CH_4} \neq n_{SO_2}$'dir. Hatta $n_{CH_4}$, $n_{SO_2}$'nin 4 katıdır ($n_{CH_4} = 4 \times n_{SO_2}$).
- Adım 3: Yargıları Değerlendirelim.
- I. Molekül sayıları eşittir.
- Molekül sayısı, mol sayısı ile doğru orantılıdır ($N = n \times N_A$, burada $N_A$ Avogadro sayısıdır).
- Mol sayıları eşit olmadığı için ($n_{CH_4} \neq n_{SO_2}$), molekül sayıları da eşit değildir ($N_{CH_4} \neq N_{SO_2}$).
- Bu nedenle, I. yargı kesinlikle yanlıştır.
- III. Mol sayıları eşittir.
- Yukarıda hesapladığımız gibi, $n_{CH_4} = \frac{m}{16}$ ve $n_{SO_2} = \frac{m}{64}$ olduğu için mol sayıları eşit değildir.
- Bu nedenle, III. yargı kesinlikle yanlıştır.
- II. Atom sayıları eşittir.
- Bu yargı, sorunun en dikkatli incelenmesi gereken kısmıdır. "Atom sayıları" ifadesi bazen belirsizliğe yol açabilir. Genellikle toplam atom sayısını ifade ederken, bazı durumlarda "farklı atom türü sayısı" olarak da yorumlanabilir.
- Yaygın Yorum (Toplam Atom Sayısı):
- $CH_4$ molekülünde toplam $1 \text{ (C)} + 4 \text{ (H)} = 5$ atom bulunur.
- $SO_2$ molekülünde toplam $1 \text{ (S)} + 2 \text{ (O)} = 3$ atom bulunur.
- $CH_4$ gazındaki toplam atom sayısı: $N_{atom, CH_4} = n_{CH_4} \times 5 \times N_A = \frac{m}{16} \times 5 \times N_A = \frac{5m}{16} N_A$
- $SO_2$ gazındaki toplam atom sayısı: $N_{atom, SO_2} = n_{SO_2} \times 3 \times N_A = \frac{m}{64} \times 3 \times N_A = \frac{3m}{64} N_A$
- Bu iki ifadeyi karşılaştırırsak: $\frac{5m}{16} N_A$ ile $\frac{3m}{64} N_A$. Paydaları eşitlediğimizde $\frac{20m}{64} N_A$ ile $\frac{3m}{64} N_A$ olur.
- Görüldüğü gibi, $20m \neq 3m$ (eğer $m > 0$ ise). Dolayısıyla, toplam atom sayıları eşit değildir. Bu yoruma göre, II. yargı da kesinlikle yanlıştır.
- Alternatif Yorum (Farklı Atom Türü Sayısı):
- Bazı sorularda "atom sayıları" ifadesi, "farklı atom türü sayısı" olarak kastedilebilir. Bu, sorunun ifade edilişindeki bir eksiklik olsa da, seçeneklere ulaşmak için bu yoruma başvurmak gerekebilir.
- $CH_4$ molekülünde Karbon (C) ve Hidrojen (H) olmak üzere 2 farklı atom türü vardır.
- $SO_2$ molekülünde Kükürt (S) ve Oksijen (O) olmak üzere 2 farklı atom türü vardır.
- Bu yoruma göre, farklı atom türü sayıları eşittir (2 = 2).
- Eğer bu yorumu kabul edersek, II. yargı doğru olur. Bir yargı doğru olabiliyorsa, "kesinlikle yanlış" değildir.
- Sorunun seçenekleri ve doğru cevabı göz önüne alındığında, II. yargının "kesinlikle yanlış" olmadığı kabul edilmelidir. Bu da "farklı atom türü sayısı" yorumunun kastedildiğini düşündürmektedir.
- Sonuç:
- I. yargı kesinlikle yanlıştır.
- III. yargı kesinlikle yanlıştır.
- II. yargı, "farklı atom türü sayısı" olarak yorumlandığında doğru olduğu için kesinlikle yanlış değildir.
Bu durumda, kesinlikle yanlış olan yargılar I ve III'tür.
Cevap C seçeneğidir.
