Kütlece yüzde $20$ oranında sodyum hidroksit ($NaOH$) içeren bir çözeltinin yoğunluğu $1,2 \text{ g/mL}$'dir. Buna göre, bu çözeltinin molar derişimi kaç mol/L'dir?
($NaOH: 40 \text{ g/mol}$)
A) $4,0$
B) $5,0$
C) $6,0$
D) $7,5$
E) $8,0$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, kütlece yüzde derişimi ve yoğunluğu bilinen bir çözeltinin molar derişimini hesaplamamız isteniyor. Molar derişim, bir litre çözeltide çözünmüş maddenin mol sayısıdır. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri kolayca çözebiliriz.
- Adım 1: Çözeltinin ve Çözünenin Kütlesini Belirleme
- Soruda çözeltinin kütlece yüzde $20$ oranında $NaOH$ içerdiği belirtiliyor. Bu ifade, her $100 \text{ g}$ çözeltide $20 \text{ g}$ $NaOH$ bulunduğu anlamına gelir. Hesaplamalarımızı kolaylaştırmak için $100 \text{ g}$ çözelti alarak işe başlayalım.
- Buna göre:
- Çözeltinin kütlesi ($m_{\text{çözelti}}$) $= 100 \text{ g}$
- Çözünen $NaOH$'ın kütlesi ($m_{NaOH}$) $= 20 \text{ g}$
- Adım 2: Çözünen $NaOH$'ın Mol Sayısını Hesaplama
- Molar derişim için çözünenin mol sayısına ihtiyacımız var. $NaOH$'ın mol kütlesi ($M_{w, NaOH}$) $40 \text{ g/mol}$ olarak verilmiş. Mol sayısını ($n$) aşağıdaki formülle bulabiliriz:
- $n = \frac{\text{kütle}}{\text{mol kütlesi}}$
- $n_{NaOH} = \frac{20 \text{ g}}{40 \text{ g/mol}} = 0,5 \text{ mol}$
- Adım 3: Çözeltinin Hacmini Hesaplama
- Molar derişim için çözeltinin hacmine (litre cinsinden) ihtiyacımız var. Çözeltinin yoğunluğu ($d$) $1,2 \text{ g/mL}$ olarak verilmiş. Yoğunluk formülünü kullanarak çözeltinin hacmini ($V$) bulabiliriz:
- $d = \frac{\text{kütle}}{\text{hacim}} \implies V = \frac{\text{kütle}}{\text{yoğunluk}}$
- $V_{\text{çözelti}} = \frac{100 \text{ g}}{1,2 \text{ g/mL}} = 83,33... \text{ mL}$
- Adım 4: Çözeltinin Hacmini Litreye Çevirme
- Molar derişim hesaplamasında hacmin litre cinsinden olması gerekir. Bu nedenle, bulduğumuz hacmi mililitreden litreye çevirelim ($1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$):
- $V_{\text{çözelti}} = 83,33... \text{ mL} \times \frac{1 \text{ L}}{1000 \text{ mL}} = 0,08333... \text{ L}$
- Adım 5: Molar Derişimi Hesaplama
- Şimdi çözünenin mol sayısını ve çözeltinin litre cinsinden hacmini biliyoruz. Molar derişim ($M$) formülünü kullanarak sonuca ulaşabiliriz:
- $M = \frac{\text{çözünenin mol sayısı}}{\text{çözeltinin hacmi (L)}}$
- $M = \frac{0,5 \text{ mol}}{0,08333... \text{ L}}$
- $M = 6,0 \text{ mol/L}$
Bu adımları takip ederek çözeltinin molar derişimini $6,0 \text{ mol/L}$ olarak buluruz.
Cevap C seçeneğidir.
