11. sınıf kimya 2. dönem 1. yazılı 2. senaryo meb Test 1

Saf suyun deniz seviyesinde donma noktası $0 \text{ }^\circ\text{C}$'dir. $500$ gram saf suda $0,1$ mol $\text{MgCl}_2$ çözünmesiyle oluşan çözeltinin donma noktası kaç $\text{ }^\circ\text{C}$ olur? (Suyun donma noktası alçalması sabiti $K_d = 1,86 \text{ }^\circ\text{C kg/mol}$)

A) $-0,372$

B) $-0,744$

C) $-1,116$

D) $-0,186$

E) $-0,558$

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir çözeltinin donma noktasının nasıl değiştiğini hesaplayacağız. Bu tür sorular, koligatif özellikler konusunun temelini oluşturur ve çözeltideki tanecik sayısına bağlıdır. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Çözeltideki Tanecik Sayısını Belirleyelim (van 't Hoff Faktörü, $i$):

  Donma noktası alçalması, çözeltideki toplam tanecik sayısına bağlıdır. $\text{MgCl}_2$ iyonik bir bileşiktir ve suda çözündüğünde iyonlarına ayrışır. Bu ayrışma denklemini yazalım:

  $\text{MgCl}_2 \text{(k)} \rightarrow \text{Mg}^{2+}\text{(suda)} + 2\text{Cl}^{-}\text{(suda)}$

  Gördüğünüz gibi, her $1$ mol $\text{MgCl}_2$ için $1$ mol $\text{Mg}^{2+}$ iyonu ve $2$ mol $\text{Cl}^{-}$ iyonu oluşur. Toplamda $1 + 2 = 3$ mol iyon oluşur. Bu durumda van 't Hoff faktörü ($i$) değeri $3$'tür.

• 2. Çözeltinin Molalitesini ($m$) Hesaplayalım:

  Molalite, çözünen maddenin mol sayısının çözücünün kilogram cinsinden kütlesine oranıdır. Formülü şöyledir:

  $m = \frac{\text{çözünenin mol sayısı}}{\text{çözücünün kütlesi (kg)}}$

  Soruda verilen değerler:

  • Çözünen $\text{MgCl}_2$'nin mol sayısı $= 0,1 \text{ mol}$
  • Çözücü suyun kütlesi $= 500 \text{ gram}$

  Suyun kütlesini kilograma çevirelim: $500 \text{ gram} = 0,500 \text{ kg}$.

  Şimdi molaliteyi hesaplayalım:

  $m = \frac{0,1 \text{ mol}}{0,500 \text{ kg}} = 0,2 \text{ mol/kg}$

• 3. Donma Noktası Alçalmasını ($\Delta T_d$) Hesaplayalım:

  Donma noktası alçalması formülü şöyledir:

  $\Delta T_d = i \cdot K_d \cdot m$

  Burada:

  • $\Delta T_d$: Donma noktası alçalması
  • $i$: van 't Hoff faktörü ($3$)
  • $K_d$: Donma noktası alçalması sabiti ($1,86 \text{ }^\circ\text{C kg/mol}$)
  • $m$: Molalite ($0,2 \text{ mol/kg}$)

  Değerleri formülde yerine koyalım:

  $\Delta T_d = 3 \cdot 1,86 \text{ }^\circ\text{C kg/mol} \cdot 0,2 \text{ mol/kg}$

  $\Delta T_d = 3 \cdot (1,86 \cdot 0,2) \text{ }^\circ\text{C}$

  $\Delta T_d = 3 \cdot 0,372 \text{ }^\circ\text{C}$

  $\Delta T_d = 1,116 \text{ }^\circ\text{C}$

• 4. Çözeltinin Yeni Donma Noktasını Bulalım:

  Saf suyun donma noktası $0 \text{ }^\circ\text{C}$'dir. Çözelti oluştuğunda donma noktası bu değerden $\Delta T_d$ kadar düşecektir.

  Çözeltinin Donma Noktası = Saf Suyun Donma Noktası - $\Delta T_d$

  Çözeltinin Donma Noktası = $0 \text{ }^\circ\text{C} - 1,116 \text{ }^\circ\text{C}$

  Çözeltinin Donma Noktası = $-1,116 \text{ }^\circ\text{C}$

Bu sonuç, seçenekler arasında C seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap C seçeneğidir.