$1$ mol $NaCl$ ve $1$ mol $C_6H_{12}O_6$ (glikoz) ile ayrı ayrı $1$ kg suda hazırlanan çözeltilerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? (Çözünenlerin uçucu olmadığı ve $NaCl$'nin suda tamamen iyonlaştığı varsayılacaktır.)
A) $NaCl$ çözeltisinin kaynama noktası glikoz çözeltisinin kaynama noktasından daha yüksektir.
B) $NaCl$ çözeltisinin donma noktası glikoz çözeltisinin donma noktasından daha düşüktür.
C) $NaCl$ çözeltisinin buhar basıncı glikoz çözeltisinin buhar basıncından daha düşüktür.
D) Her iki çözeltinin de $25 \text{ }^\circ C$'deki osmotik basınçları eşittir.
E) Her iki çözeltinin de derişimleri $1 \text{ mol/kg}$'dır.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, iki farklı çözeltinin koligatif özelliklerini (kaynama noktası yükselmesi, donma noktası alçalması, buhar basıncı düşüşü ve ozmotik basınç) karşılaştırmamız isteniyor. Koligatif özellikler, çözeltideki çözünen taneciklerinin sayısına bağlı olan özelliklerdir, çözünenin kimliğine değil.
Öncelikle, her iki çözeltideki çözünen taneciklerinin sayısını belirleyelim:
- $NaCl$ çözeltisi: $1$ mol $NaCl$, suda tamamen iyonlaşır. Bu durumda, $1$ mol $Na^+$ iyonu ve $1$ mol $Cl^-$ iyonu olmak üzere toplam $2$ mol tanecik oluşturur. Yani, $NaCl$ için van't Hoff faktörü ($i$) yaklaşık $2$'dir.
- $C_6H_{12}O_6$ (glikoz) çözeltisi: $1$ mol glikoz, suda iyonlaşmaz veya ayrışmaz. Bu nedenle, $1$ mol glikoz, $1$ mol tanecik olarak kalır. Yani, glikoz için van't Hoff faktörü ($i$) $1$'dir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) $NaCl$ çözeltisinin kaynama noktası glikoz çözeltisinin kaynama noktasından daha yüksektir.
- Kaynama noktası yükselmesi ($\Delta T_b$), $\Delta T_b = i \cdot K_b \cdot m$ formülü ile hesaplanır. Burada $K_b$ çözücüye özgü bir sabittir ve $m$ molalitedir.
- Her iki çözeltinin de molalitesi $1 \text{ mol/kg}$'dır (çünkü $1$ mol çözünen $1$ kg suda çözünmüştür).
- $NaCl$ için: $i = 2$. Dolayısıyla, $\Delta T_b(NaCl) = 2 \cdot K_b \cdot 1 = 2K_b$.
- Glikoz için: $i = 1$. Dolayısıyla, $\Delta T_b(glikoz) = 1 \cdot K_b \cdot 1 = K_b$.
- $NaCl$ çözeltisinin kaynama noktası yükselmesi, glikoz çözeltisinin kaynama noktası yükselmesinden daha büyük olduğu için ($2K_b > K_b$), $NaCl$ çözeltisinin kaynama noktası daha yüksek olacaktır.
- Bu ifade doğrudur.
- B) $NaCl$ çözeltisinin donma noktası glikoz çözeltisinin donma noktasından daha düşüktür.
- Donma noktası alçalması ($\Delta T_f$), $\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$ formülü ile hesaplanır. Burada $K_f$ çözücüye özgü bir sabittir.
- $NaCl$ için: $i = 2$. Dolayısıyla, $\Delta T_f(NaCl) = 2 \cdot K_f \cdot 1 = 2K_f$.
- Glikoz için: $i = 1$. Dolayısıyla, $\Delta T_f(glikoz) = 1 \cdot K_f \cdot 1 = K_f$.
- $NaCl$ çözeltisinin donma noktası alçalması, glikoz çözeltisinin donma noktası alçalmasından daha büyük olduğu için ($2K_f > K_f$), $NaCl$ çözeltisinin donma noktası daha düşük olacaktır.
- Bu ifade doğrudur.
- C) $NaCl$ çözeltisinin buhar basıncı glikoz çözeltisinin buhar basıncından daha düşüktür.
- Buhar basıncı düşüşü de koligatif bir özelliktir ve çözünen taneciklerinin sayısıyla doğru orantılıdır. Çözünen tanecik sayısı arttıkça buhar basıncı daha fazla düşer.
- $NaCl$ çözeltisinde $2$ mol tanecik varken, glikoz çözeltisinde $1$ mol tanecik vardır.
- Daha fazla tanecik içeren $NaCl$ çözeltisinin buhar basıncı, glikoz çözeltisinin buhar basıncından daha fazla düşecektir, dolayısıyla daha düşük olacaktır.
- Bu ifade doğrudur.
- D) Her iki çözeltinin de $25 \text{ }^\circ C$'deki osmotik basınçları eşittir.
- Ozmotik basınç ($\Pi$), $\Pi = i \cdot M \cdot R \cdot T$ formülü ile hesaplanır. Burada $M$ molarite, $R$ ideal gaz sabiti ve $T$ mutlak sıcaklıktır.
- Sıcaklık ($T$) ve $R$ sabiti her iki çözelti için aynıdır.
- Molalite ($m$) $1 \text{ mol/kg}$ olduğu için, çözeltilerin hacimlerinin yaklaşık $1 \text{ L}$ olduğunu varsayarsak molariteleri ($M$) de yaklaşık $1 \text{ mol/L}$ olacaktır.
- $NaCl$ için: $i = 2$. Dolayısıyla, $\Pi(NaCl) = 2 \cdot M \cdot R \cdot T$.
- Glikoz için: $i = 1$. Dolayısıyla, $\Pi(glikoz) = 1 \cdot M \cdot R \cdot T$.
- $NaCl$ çözeltisinin ozmotik basıncı, glikoz çözeltisinin ozmotik basıncının iki katıdır ($2 \cdot M \cdot R \cdot T$ vs $1 \cdot M \cdot R \cdot T$). Bu nedenle ozmotik basınçları eşit değildir.
- Bu ifade yanlıştır.
- E) Her iki çözeltinin de derişimleri $1 \text{ mol/kg}$'dır.
- Derişim olarak molalite ($m$) kastedilmektedir. Molalite, çözünenin mol sayısı bölü çözücünün kilogram cinsinden kütlesidir.
- $NaCl$ çözeltisi: $1$ mol $NaCl$ / $1$ kg su $= 1 \text{ mol/kg}$.
- Glikoz çözeltisi: $1$ mol $C_6H_{12}O_6$ / $1$ kg su $= 1 \text{ mol/kg}$.
- Her iki çözeltinin de molalitesi $1 \text{ mol/kg}$'dır.
- Bu ifade doğrudur.
Yukarıdaki analizlere göre, yanlış olan ifade D seçeneğidir.
Cevap D seçeneğidir.
