Sevgili öğrenciler, bu tür cebirsel ifade sorularını çözerken, verilen ifadeyi adım adım matematiksel sembollere dönüştürmek en doğru yaklaşımdır. Şimdi birlikte bu ifadeyi adım adım inceleyelim:
- "Bir sayı" ifadesi, matematikte bilmediğimiz bir değeri temsil eder. Bu tür durumlarda genellikle bir değişken kullanırız. En yaygın kullanılan değişken $x$'tir. O halde, sayımız $x$ olsun.
- Şimdi ifadenin bir sonraki kısmına geçelim: "bir sayının $3$ katı". Bir sayının katı demek, o sayıyı belirtilen kat ile çarpmak demektir. Sayımız $x$ olduğuna göre, $3$ katı $3 \times x$ veya kısaca $3x$ şeklinde yazılır.
- İfadenin devamında "$5$ fazlası" deniyor. Bu, önceki adımdan bulduğumuz değere $5$ eklememiz gerektiği anlamına gelir. Önceki adımda $3x$ bulmuştuk. Buna $5$ eklersek, $3x + 5$ elde ederiz.
- Son olarak, ifadenin tamamının "yarısı" isteniyor. Bir sayının veya ifadenin yarısı demek, o sayıyı veya ifadeyi $2$'ye bölmek demektir. Önceki adımda bulduğumuz ifade $3x + 5$ idi. Bu ifadenin tamamının yarısını almak için, $3x + 5$ ifadesini parantez içine alıp $2$'ye bölmemiz gerekir. Yani, $\frac{(3x+5)}{2}$ veya daha yaygın olarak $\frac{3x+5}{2}$ şeklinde yazarız.
- Böylece, "Bir sayının $3$ katının $5$ fazlasının yarısı" ifadesine karşılık gelen cebirsel ifade $\frac{3x+5}{2}$ olarak bulunur.
- Şimdi seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz bu ifadenin A seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
