8. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Ortak Sınav Test 4

Aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisinin terim sayısı, katsayılar toplamı ve sabit terimi doğru verilmiştir?
Cebirsel ifade: $5x^2 - 3x + 7$

A) Terim sayısı: $3$, Katsayılar toplamı: $9$, Sabit terim: $7$

B) Terim sayısı: $3$, Katsayılar toplamı: $5$, Sabit terim: $7$

C) Terim sayısı: $2$, Katsayılar toplamı: $9$, Sabit terim: $7$

D) Terim sayısı: $3$, Katsayılar toplamı: $9$, Sabit terim: $-3$

Sevgili öğrenciler, bu soruda bize verilen cebirsel ifadenin terim sayısını, katsayılar toplamını ve sabit terimini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu kavramları hatırlayalım ve doğru cevabı bulalım.

• Cebirsel İfadeyi İnceleyelim:

  Verilen cebirsel ifade $5x^2 - 3x + 7$'dir.

• Terim Sayısını Bulalım:

  Bir cebirsel ifadede toplama veya çıkarma işaretleriyle ayrılan her bir parçaya terim denir. İfademizi incelediğimizde:

  • Birinci terim: $5x^2$
  • İkinci terim: $-3x$
  • Üçüncü terim: $+7$

  Gördüğümüz gibi, bu cebirsel ifadede toplam $3$ terim bulunmaktadır.

• Katsayıları Belirleyelim ve Toplayalım:

  Bir terimdeki değişkenin önündeki sayıya katsayı denir. Sabit terim de kendi başına bir katsayıdır.

  • $5x^2$ teriminin katsayısı: $5$
  • $-3x$ teriminin katsayısı: $-3$
  • $+7$ teriminin katsayısı (sabit terim): $7$

  Şimdi bu katsayıları toplayalım:

  Katsayılar toplamı $= 5 + (-3) + 7 = 5 - 3 + 7 = 2 + 7 = 9$.

  Yani, katsayılar toplamı $9$'dur.

• Sabit Terimi Bulalım:

  Bir cebirsel ifadede değişken içermeyen terime sabit terim denir. Yani yanında $x$, $y$ gibi bir harf bulunmayan sayıdır.

  İfademizdeki $5x^2$ ve $-3x$ terimlerinde $x$ değişkeni varken, $+7$ teriminde değişken bulunmamaktadır.

  Bu nedenle, sabit terim $7$'dir.

• Sonuçları Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz değerler şunlardır:

  • Terim sayısı: $3$
  • Katsayılar toplamı: $9$
  • Sabit terim: $7$

  Bu değerler, seçenek A'da verilen bilgilerle tamamen uyuşmaktadır.

Cevap A seçeneğidir.