Aşağıdaki sayı örüntüsünün kuralı nedir?
$5, 9, 13, 17, \ldots$
A) Her terim bir önceki terimin $2$ katıdır.
B) Her terim bir önceki terimden $4$ fazladır.
C) Her terim bir önceki terimden $5$ fazladır.
D) Her terim bir önceki terimle aynıdır.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle bir sayı örüntüsünün kuralını nasıl bulacağımızı adım adım inceleyeceğiz. Sayı örüntümüz şu şekilde:
$5, 9, 13, 17, \ldots$
- Adım 1: Örüntüyü İnceleyelim
- Öncelikle, verilen sayıları dikkatlice gözlemleyelim: $5, 9, 13, 17$. Bu sayılar belirli bir sıraya göre dizilmiştir ve aralarında bir ilişki olması gerekir.
- Adım 2: Ardışık Terimler Arasındaki İlişkiyi Bulalım
- Bir sayı örüntüsünün kuralını bulmak için genellikle ardışık terimler arasındaki farka veya orana bakarız.
- İlk iki terim arasındaki farka bakalım: $9 - 5 = 4$.
- İkinci ve üçüncü terim arasındaki farka bakalım: $13 - 9 = 4$.
- Üçüncü ve dördüncü terim arasındaki farka bakalım: $17 - 13 = 4$.
- Adım 3: Kuralı Belirleyelim
- Gördüğümüz gibi, her ardışık terim arasındaki fark sabittir ve bu fark $4$'tür. Bu, örüntüdeki her sayının bir önceki sayıdan $4$ fazla olduğu anlamına gelir.
- Yani, kuralımız "Her terim bir önceki terimden $4$ fazladır." şeklindedir.
- Adım 4: Seçenekleri Kontrol Edelim
- Şimdi bulduğumuz kuralı seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) Her terim bir önceki terimin $2$ katıdır. ($5 \times 2 = 10$, ama ikinci terim $9$. Bu seçenek yanlış.)
- B) Her terim bir önceki terimden $4$ fazladır. ($5 + 4 = 9$, $9 + 4 = 13$, $13 + 4 = 17$. Bu seçenek örüntüye tamamen uyuyor.)
- C) Her terim bir önceki terimden $5$ fazladır. ($5 + 5 = 10$, ama ikinci terim $9$. Bu seçenek yanlış.)
- D) Her terim bir önceki terimle aynıdır. ($5 \neq 9$. Bu seçenek yanlış.)
Bu adımları takip ettiğimizde, örüntünün kuralının "Her terim bir önceki terimden $4$ fazladır" olduğunu açıkça görmüş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
