6. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 1. senaryo Test 2

Bir sayıyı $x$ ile gösteren bir algoritma aşağıdaki adımları içermektedir:

• I. Sayıyı $2$ ile çarp.
• II. Sonuca $5$ ekle.
• III. Elde edilen sayıyı $3$'e böl.

Bu algoritmanın sonucunu gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\frac{x+5}{3}$

B) $\frac{2x+5}{3}$

C) $2x+5 \div 3$

D) $2(x+5) \div 3$

Bu problemde, verilen adımları takip ederek bir sayının cebirsel ifadesini oluşturmamız isteniyor. Adımları dikkatlice uygulayalım:

• Başlangıçta elimizde bir sayı var ve bu sayıyı $x$ ile gösteriyoruz.
• I. Adım: Sayıyı $2$ ile çarp.

  Eğer sayımız $x$ ise, onu $2$ ile çarptığımızda $2 \times x$ veya kısaca $2x$ elde ederiz. Şu anki sonucumuz: $2x$

• II. Adım: Sonuca $5$ ekle.

  Bir önceki adımda elde ettiğimiz sonuç $2x$ idi. Buna $5$ eklediğimizde $2x + 5$ olur. Şu anki sonucumuz: $2x + 5$

• III. Adım: Elde edilen sayıyı $3$'e böl.

  Son olarak, bir önceki adımda elde ettiğimiz tüm ifadeyi ($2x + 5$) $3$'e bölmemiz gerekiyor. Bir ifadeyi bir sayıya bölerken, ifadenin tamamını parantez içine alıp bölme işlemini yaparız veya kesir çizgisi kullanırız. Yani, $(2x + 5) \div 3$ veya kesir olarak $\frac{2x+5}{3}$ şeklinde yazarız. Bu, algoritmanın sonucunu gösteren cebirsel ifadedir.

• Şimdi bulduğumuz bu ifadeyi seçeneklerle karşılaştıralım:

  A) $\frac{x+5}{3}$ (Bu ifade, $x$ sayısının $2$ ile çarpılmadığını gösterir, bu yüzden bizim sonucumuzdan farklıdır.)

  B) $\frac{2x+5}{3}$ (Bu ifade, bizim adım adım ilerleyerek bulduğumuz ifade ile tamamen aynıdır!)

  C) $2x+5 \div 3$ (Bu ifade, işlem önceliğine göre $2x + \frac{5}{3}$ anlamına gelir. Yani sadece $5$ sayısı $3$'e bölünmüştür, $2x+5$ ifadesinin tamamı değil. Bu da bizim sonucumuzdan farklıdır.)

  D) $2(x+5) \div 3$ (Bu ifade $\frac{2(x+5)}{3}$ anlamına gelir. Burada önce $x$'e $5$ eklenmiş, sonra $2$ ile çarpılmış. Algoritmada ise önce $x$, $2$ ile çarpılıyor. Bu da bizim sonucumuzdan farklıdır.)

• Gördüğümüz gibi, adım adım ilerlediğimizde ve her adımı doğru bir şekilde cebirsel ifadeye dönüştürdüğümüzde doğru cevabın B seçeneği olduğunu bulduk.

Cevap B seçeneğidir.