Bir inşaat firması, üçgen şeklindeki bir arsanın satışını yapacaktır. Arsanın bir kenar uzunluğu $20 \text{ m}$ ve bu kenara ait yüksekliği $15 \text{ m}$'dir. $1 \text{ m}^2$ arsa fiyatı $100$ TL olduğuna göre, bu arsanın tamamı kaç TL'ye satılır?
A) $15000$
B) $30000$
C) $150000$
D) $300000$
Sevgili öğrenciler, bu problemde üçgen şeklindeki bir arsanın alanını hesaplayıp, metrekare fiyatı üzerinden toplam satış fiyatını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Arsanın Alanını Hesaplayalım
- Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısı formülüyle bulunur. Formülümüz şöyledir: $ \text{Alan} = \frac{\text{taban} \times \text{yükseklik}}{2} $.
- Soruda verilen değerleri yerine yazalım:
- Taban uzunluğu $= 20 \text{ m}$
- Yükseklik $= 15 \text{ m}$
- Alan $= \frac{20 \text{ m} \times 15 \text{ m}}{2}$
- Alan $= \frac{300 \text{ m}^2}{2}$
- Alan $= 150 \text{ m}^2$
- Demek ki, arsanın toplam alanı $150 \text{ m}^2$'dir.
- 2. Adım: Arsanın Toplam Satış Fiyatını Hesaplayalım
- Şimdi arsanın toplam alanını ve $1 \text{ m}^2$ arsa fiyatını kullanarak toplam satış fiyatını bulacağız.
- $1 \text{ m}^2$ arsa fiyatı $= 100 \text{ TL}$
- Toplam alan $= 150 \text{ m}^2$
- Toplam satış fiyatı $= \text{Toplam Alan} \times \text{Metrekare Fiyatı}$
- Toplam satış fiyatı $= 150 \text{ m}^2 \times 100 \text{ TL/m}^2$
- Toplam satış fiyatı $= 15000 \text{ TL}$
- Buna göre, arsanın tamamı $15000 \text{ TL}$'ye satılır.
Cevap A seçeneğidir.
