Bir manavda elmaların kilogram fiyatı $a$ TL'dir. Armutların kilogram fiyatı ise elmaların kilogram fiyatından $3$ TL fazladır. Buna göre, $2$ kg elma ve $1$ kg armut alan bir müşterinin ödeyeceği toplam tutarı gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $3a + 3$
B) $2a + 3$
C) $3a + 6$
D) $2a + 6$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir manavdaki elma ve armut fiyatları üzerinden bir müşterinin ödeyeceği toplam tutarı cebirsel olarak ifade etmemiz isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu problemi kolayca çözelim.
- 1. Elmaların kilogram fiyatını belirleyelim:
- Soruda elmaların kilogram fiyatının $a$ TL olduğu açıkça belirtilmiştir. Bu bilgiyi doğrudan kullanabiliriz.
- 2. Armutların kilogram fiyatını bulalım:
- Armutların kilogram fiyatının, elmaların kilogram fiyatından $3$ TL fazla olduğu söyleniyor.
- Elmaların kilogram fiyatı $a$ TL olduğuna göre, armutların kilogram fiyatı $a + 3$ TL olacaktır.
- 3. Alınan elmaların toplam maliyetini hesaplayalım:
- Müşteri $2$ kg elma almıştır.
- $1$ kg elmanın fiyatı $a$ TL olduğuna göre, $2$ kg elmanın maliyeti $2 \times a = 2a$ TL olur.
- 4. Alınan armutların toplam maliyetini hesaplayalım:
- Müşteri $1$ kg armut almıştır.
- $1$ kg armudun fiyatı $a + 3$ TL olduğuna göre, $1$ kg armudun maliyeti $1 \times (a + 3) = a + 3$ TL olur.
- 5. Müşterinin ödeyeceği toplam tutarı bulalım:
- Müşterinin ödeyeceği toplam tutar, aldığı elmaların maliyeti ile aldığı armutların maliyetinin toplamıdır.
- Toplam tutar = (Elmaların maliyeti) + (Armutların maliyeti)
- Toplam tutar = $2a + (a + 3)$
- 6. Cebirsel ifadeyi sadeleştirelim:
- Şimdi bulduğumuz ifadeyi sadeleştirerek en yalın haline getirelim:
- $2a + a + 3$
- Benzer terimleri (yani içinde $a$ değişkeni olan terimleri) bir araya getirelim: $2a + a = 3a$
- Sabit terim (yani içinde $a$ değişkeni olmayan terim) ise $3$'tür.
- Böylece, müşterinin ödeyeceği toplam tutarı gösteren cebirsel ifade $3a + 3$ olarak bulunur.
Bu sonuç, seçenekler arasında A seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
