8. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 1. senaryo Test 2

Koordinat düzleminde $A(3, -5)$ noktasının $y$-eksenine göre yansıması olan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

A) $(-3, -5)$

B) $(3, 5)$

C) $(-3, 5)$

D) $(5, -3)$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, koordinat düzleminde bir noktanın $y$-eksenine göre yansımasını bulmamız isteniyor. Gelin, bu tür bir yansıma işlemini adım adım nasıl yapacağımızı öğrenelim.

• 1. Koordinat Düzleminde Yansıma Kavramını Anlayalım:

  Koordinat düzleminde bir noktanın bir eksene göre yansıması, o noktanın eksene olan dik uzaklığının aynı kalması, ancak eksenin diğer tarafına geçmesi anlamına gelir. Yani, ayna karşısındaki görüntümüz gibi düşünebiliriz.

• 2. $y$-eksenine Göre Yansıma Kuralını Hatırlayalım:

  Bir noktanın $y$-eksenine göre yansımasında, noktanın $x$-koordinatı işaret değiştirir (pozitifse negatif, negatifse pozitif olur), $y$-koordinatı ise aynı kalır. Genel olarak, eğer bir noktanın koordinatları $P(x, y)$ ise, bu noktanın $y$-eksenine göre yansıması $P'(-x, y)$ olur.

• 3. Verilen Noktayı Kurala Uygulayalım:

  Soruda bize verilen nokta $A(3, -5)$'tir. Burada $x = 3$ ve $y = -5$'tir.

  • $x$-koordinatı ($3$) işaret değiştirecek ve $-3$ olacak.
  • $y$-koordinatı ($-5$) aynı kalacak.
• 4. Yansıyan Noktanın Koordinatlarını Bulalım:

  Yukarıdaki adımları uyguladığımızda, $A(3, -5)$ noktasının $y$-eksenine göre yansıması olan noktanın koordinatları $A'(-3, -5)$ olarak bulunur.

• 5. Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz $A'(-3, -5)$ koordinatları, seçeneklerdeki A) $(-3, -5)$ ile eşleşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.