Bu soruda, bir otobüsün taşıyabileceği yolcu sayısını matematiksel bir ifade olan eşitsizlik ile göstermemiz isteniyor. Yolcu sayısını $x$ ile ifade edeceğiz. Adım adım ilerleyelim:
- Soruyu Anlama: Sorunun kilit noktası, otobüsün "en fazla $45$" yolcu taşıyabilmesidir. Bu ifade, yolcu sayısının alabileceği üst sınırı belirtir.
- Değişkeni Tanımlama: Soruda belirtildiği gibi, otobüsteki yolcu sayısını $x$ ile gösteriyoruz.
- "En Fazla" İfadesinin Yorumlanması: "En fazla $45$ yolcu" demek, otobüste $45$ yolcu olabileceği anlamına gelir. Aynı zamanda, $45$'ten daha az sayıda yolcu da olabilir (örneğin $44, 30, 10$ gibi). Ancak, $45$'ten daha fazla yolcu olamaz (örneğin $46, 50$ gibi sayılar otobüsün kapasitesini aşar).
- Eşitsizlik Sembolünü Seçme: Yolcu sayısı $x$, $45$'e eşit olabilir veya $45$'ten küçük olabilir. Bu durumu ifade eden matematiksel sembol "küçük veya eşit" anlamına gelen $\le$ sembolüdür.
- $x < 45$ olsaydı, $45$ yolcu taşıyamazdı.
- $x > 45$ olsaydı, $45$'ten fazla yolcu taşıyabilirdi.
- $x \ge 45$ olsaydı, $45$'ten fazla yolcu taşıyabilirdi.
Doğru ifade, $x$'in $45$'ten küçük veya $45$'e eşit olduğunu gösteren $\le$ sembolüdür.
- Eşitsizliği Oluşturma: Yukarıdaki yorumlara göre, yolcu sayısı $x$ için doğru eşitsizlik $x \le 45$ şeklinde olmalıdır.
- Seçenekleri Değerlendirme:
- A) $x < 45$: Bu seçenek, otobüsün $45$ yolcu taşıyamayacağını belirtir, ki bu yanlıştır.
- B) $x \le 45$: Bu seçenek, otobüsün $45$ veya daha az yolcu taşıyabileceğini belirtir, ki bu doğrudur.
- C) $x > 45$: Bu seçenek, otobüsün $45$'ten fazla yolcu taşıyabileceğini belirtir, ki bu yanlıştır.
- D) $x \ge 45$: Bu seçenek, otobüsün $45$ veya daha fazla yolcu taşıyabileceğini belirtir, ki bu yanlıştır.
Bu adımları takip ettiğimizde, otobüsteki yolcu sayısını gösteren doğru eşitsizliğin $x \le 45$ olduğunu buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
