Sevgili öğrenciler, bu soruda bir eşitsizliği çözerek $x$'in hangi değerleri alabileceğini bulacağız. Eşitsizlikleri çözerken, denklemleri çözerken kullandığımız adımlara benzer adımlar uygularız. Tek önemli fark, eşitsizliğin her iki tarafını negatif bir sayı ile çarptığımızda veya böldüğümüzde eşitsizlik işaretinin yön değiştirmesidir. Bu soruda böyle bir durumla karşılaşmayacağız.
Eşitsizliğimiz $4x - 7 < 13$ şeklindedir. Amacımız $x$'i yalnız bırakmak. İlk olarak, $x$'in yanındaki $-7$ teriminden kurtulmalıyız. Bunun için eşitsizliğin her iki tarafına $7$ ekleriz. Böylece eşitsizliğin dengesini bozmamış oluruz.
$4x - 7 + 7 < 13 + 7$
$4x < 20$
Şimdi $4x < 20$ eşitsizliğimiz var. $x$'i tamamen yalnız bırakmak için, $x$'in katsayısı olan $4$'e bölmemiz gerekiyor. Eşitsizliğin her iki tarafını pozitif bir sayı olan $4$'e böldüğümüz için eşitsizlik işaretinin yönü değişmez.
$\frac{4x}{4} < \frac{20}{4}$
$x < 5$
Yaptığımız işlemler sonucunda $x < 5$ sonucuna ulaştık. Bu, $x$'in $5$'ten küçük tüm gerçek sayı değerlerini alabileceği anlamına gelir. Yani $x$, $5$'e eşit olamaz ve $5$'ten büyük de olamaz.
Bu durumda, çözüm kümesi $x < 5$ olan seçeneği bulmalıyız.
Cevap A seçeneğidir.
