Yandaki sayı doğrusunda gösterilen aralık, aşağıdaki eşitsizliklerden hangisine aittir?
(Görselde $2$ noktasının içi dolu, ok sağa doğru gitmektedir.)
A) $x < 2$
B) $x > 2$
C) $x \le 2$
D) $x \ge 2$
Bu soruda, bir sayı doğrusunda gösterilen aralığın hangi eşitsizliğe ait olduğunu bulacağız. Sayı doğrusundaki gösterimi dikkatlice inceleyelim:
- Sayı doğrusundaki nokta: Görselde $2$ sayısının üzerinde bir nokta görüyoruz.
- Noktanın içi dolu mu boş mu?: Bu nokta, içi dolu bir daire şeklinde gösterilmiştir. İçi dolu daire, o sayının eşitsizliğe dahil olduğunu, yani "eşit" olma durumunu da içerdiğini gösterir. Eğer nokta içi boş olsaydı, o sayı eşitsizliğe dahil olmazdı.
- Okun yönü: Noktadan çıkan ok sağa doğru gitmektedir. Sağa doğru giden ok, o sayıdan daha büyük olan tüm sayıları kapsadığını gösterir. Eğer ok sola doğru gitseydi, o sayıdan daha küçük olan tüm sayıları kapsardı.
Şimdi bu bilgileri birleştirelim:
- Noktanın içi dolu olması, $2$ sayısının eşitsizliğe dahil olduğunu gösterir. Bu, "büyük veya eşit" ($x \ge 2$) ya da "küçük veya eşit" ($x \le 2$) sembollerinden birini kullanacağımız anlamına gelir.
- Okun sağa doğru gitmesi, $2$ sayısından daha büyük olan tüm sayıları içerdiğini gösterir.
Bu iki bilgiyi birleştirdiğimizde, aradığımız eşitsizlik "$2$'ye eşit veya $2$'den büyük sayılar" olmalıdır. Matematiksel olarak bu ifade $x \ge 2$ şeklinde yazılır.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $x < 2$: Bu, $2$'den küçük sayıları ifade eder (nokta içi boş ve ok sola).
- B) $x > 2$: Bu, $2$'den büyük sayıları ifade eder (nokta içi boş ve ok sağa).
- C) $x \le 2$: Bu, $2$'ye eşit veya $2$'den küçük sayıları ifade eder (nokta içi dolu ve ok sola).
- D) $x \ge 2$: Bu, $2$'ye eşit veya $2$'den büyük sayıları ifade eder (nokta içi dolu ve ok sağa).
Gördüğümüz gibi, sayı doğrusundaki gösterim D seçeneğindeki $x \ge 2$ eşitsizliği ile tamamen uyuşmaktadır.
Cevap D seçeneğidir.
