8. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 2

Aşağıdaki doğrusal denklemlerden hangisinin grafiği sağa yatık bir doğru belirtir?

A) $y = -3x + 5$

B) $y = -x - 2$

C) $y = \frac{1}{2}x + 4$

D) $y = 7 - 2x$

Bir doğrusal denklemin grafiğinin sağa yatık (yani soldan sağa doğru yükselen) bir doğru belirtmesi için, denklemin eğiminin pozitif olması gerekir. Doğrusal denklemler genellikle $y = mx + b$ şeklinde ifade edilir. Bu ifadede:

• $m$ değeri doğrunun eğimini temsil eder.
• $b$ değeri ise doğrunun y eksenini kestiği noktayı (y-kesen) temsil eder.

Bir doğrunun grafiği:

• Eğer eğim $m > 0$ (pozitif) ise, sağa yatık (soldan sağa doğru yükselen) bir doğru belirtir.
• Eğer eğim $m < 0$ (negatif) ise, sola yatık (soldan sağa doğru alçalan) bir doğru belirtir.
• Eğer eğim $m = 0$ ise, yatay bir doğru belirtir.

Şimdi seçenekleri inceleyelim ve her bir denklemin eğimini bulalım:

• A) $y = -3x + 5$

  Bu denklemde $m = -3$'tür. Eğim negatif olduğu için ($m < 0$), bu doğrunun grafiği sola yatıktır.

• B) $y = -x - 2$

  Bu denklemde $m = -1$'dir. Eğim negatif olduğu için ($m < 0$), bu doğrunun grafiği sola yatıktır.

• C) $y = \frac{1}{2}x + 4$

  Bu denklemde $m = \frac{1}{2}$'dir. Eğim pozitif olduğu için ($m > 0$), bu doğrunun grafiği sağa yatıktır.

• D) $y = 7 - 2x$

  Bu denklemi $y = -2x + 7$ şeklinde düzenleyebiliriz. Bu durumda $m = -2$'dir. Eğim negatif olduğu için ($m < 0$), bu doğrunun grafiği sola yatıktır.

Yukarıdaki incelemelere göre, eğimi pozitif olan tek denklem C seçeneğidir. Bu nedenle, grafiği sağa yatık olan doğru C seçeneğindeki denkleme aittir.

Cevap C seçeneğidir.