Sevgili Öğrenciler,
Bu soruda, bir eşitsizliği çözerek $x$'in hangi değerleri alabileceğini bulacağız. Eşitsizlik çözmek, denklem çözmeye çok benzer. Temel amacımız, $x$'i eşitsizliğin bir tarafında yalnız bırakmaktır. Haydi adım adım ilerleyelim!
Öncelikle bize verilen eşitsizliği yazalım: $3x - 7 < 8$.
Amacımız $x$'i yalnız bırakmak olduğu için, $x$'li terimin yanındaki sabit sayıyı ($-7$) eşitsizliğin diğer tarafına atarak başlayalım. Bir sayıyı eşitsizliğin diğer tarafına atarken işaretini değiştirmeyi unutmayın. Yani, $-7$ diğer tarafa $+7$ olarak geçer:
$3x < 8 + 7$
Şimdi sağ taraftaki toplama işlemini yapalım:
$3x < 15$
$x$'i tamamen yalnız bırakmak için, $x$'in önündeki çarpım durumundaki $3$ sayısını eşitsizliğin diğer tarafına bölme olarak geçirmeliyiz. Pozitif bir sayı ile bölme yaptığımız için eşitsizlik yön değiştirmez. Eğer negatif bir sayı ile bölseydik veya çarpsaydık, eşitsizlik yön değiştirecekti, ama burada böyle bir durum yok:
$x < \frac{15}{3}$
Son olarak bölme işlemini yapalım ve $x$'in alabileceği değer aralığını bulalım:
$x < 5$
Bu sonuç bize, $x$'in $5$'ten küçük tüm değerleri alabileceğini gösterir. Yani, çözüm kümesi $x < 5$ şeklindedir.
Cevap A seçeneğidir.
