Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri çözerken, sabit olan ve değişkene bağlı olan ücretleri dikkatlice ayırmamız gerekir. Hadi adım adım bu soruyu birlikte çözelim!
Taksiye bindiğimizde, daha hiç yol gitmeden ödememiz gereken bir açılış ücreti vardır. Bu ücret, soruda belirtildiği gibi $15 \text{ TL}$'dir. Bu, bizim denklemimizdeki sabit terim olacaktır.
Taksi her $1 \text{ km}$ yol gittiğinde $8 \text{ TL}$ ücret almaktadır. Eğer $x \text{ km}$ yolculuk yaparsak, bu mesafeye karşılık gelen ücret $8 \text{ TL} \times x \text{ km} = 8x \text{ TL}$ olacaktır. Bu kısım, denklemimizdeki değişken terimdir.
Bir müşterinin ödeyeceği toplam ücret ($y$), sabit ücret ile gidilen mesafeye bağlı değişken ücretin toplamıdır. Bu durumda denklemimiz şu şekilde oluşur:
$y = \text{Sabit Ücret} + \text{Değişken Ücret}$
$y = 15 + 8x$
Genellikle doğrusal denklemleri $y = mx + b$ şeklinde yazarız. Bu yüzden denklemi yeniden düzenlersek:
$y = 8x + 15$
Bu denklem, $x \text{ km}$ yolculuk yapan bir müşterinin ödeyeceği toplam ücreti $y$ cinsinden gösteren doğrusal denklemdir.
Şimdi, $x = 12 \text{ km}$ yolculuk yapan bir müşterinin ne kadar ödeyeceğini bulmak için oluşturduğumuz denklemde $x$ yerine $12$ yazalım:
$y = 8x + 15$
$y = 8(12) + 15$
Önce çarpma işlemini yaparız:
$y = 96 + 15$
Şimdi toplama işlemini yapalım:
$y = 111 \text{ TL}$
Yani, $12 \text{ km}$ yolculuk yapan bir müşteri $111 \text{ TL}$ ödeyecektir.
Bulduğumuz doğrusal denklem $y = 8x + 15$ ve $12 \text{ km}$ yolculuk için ödenmesi gereken ücret $111 \text{ TL}$'dir.
Bu sonuçlar A seçeneğindeki bilgilerle tamamen uyuşmaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
