8. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 6. senaryo Test 3

"Bir sayının $3$ katının $7$ eksiği, aynı sayının $2$ katının $12$ fazlasından küçüktür." ifadesine uygun matematik cümlesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $3x - 7 > 2x + 12$

B) $3x - 7 < 2x + 12$

C) $3x - 7 \le 2x + 12$

D) $3x - 7 \ge 2x + 12$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür sözel ifadeleri matematiksel denklemlere veya eşitsizliklere dönüştürmek, cebirdeki en temel becerilerden biridir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• Adım 1: Bilinmeyen Sayıyı Temsil Etme

  Soruda "bir sayı" ifadesi geçiyor. Matematikte bilmediğimiz bir değeri temsil etmek için genellikle bir değişken kullanırız. Bu durumda, bu sayıya $x$ diyelim.

• Adım 2: İfadenin Birinci Kısmını Matematiksel Olarak Yazma

  İfadenin ilk kısmı "Bir sayının $3$ katının $7$ eksiği" şeklindedir.

  • "Bir sayının $3$ katı": Sayımız $x$ olduğuna göre, $3$ katı $3 \cdot x$, yani $3x$ olur.
  • "$7$ eksiği": Elde ettiğimiz $3x$ ifadesinden $7$ çıkarmamız gerektiği anlamına gelir.

  Dolayısıyla, ifadenin birinci kısmı matematiksel olarak $3x - 7$ şeklinde yazılır.

• Adım 3: İfadenin İkinci Kısmını Matematiksel Olarak Yazma

  İfadenin ikinci kısmı "aynı sayının $2$ katının $12$ fazlası" şeklindedir.

  • "aynı sayının $2$ katı": Sayımız yine $x$ olduğuna göre, $2$ katı $2 \cdot x$, yani $2x$ olur.
  • "$12$ fazlası": Elde ettiğimiz $2x$ ifadesine $12$ eklememiz gerektiği anlamına gelir.

  Dolayısıyla, ifadenin ikinci kısmı matematiksel olarak $2x + 12$ şeklinde yazılır.

• Adım 4: İki İfade Arasındaki İlişkiyi Belirleme

  Soruda "Bir sayının $3$ katının $7$ eksiği, aynı sayının $2$ katının $12$ fazlasından küçüktür." deniyor.

  • "Küçüktür" ifadesi, matematiksel olarak "küçüktür" işaretini ($<$) kullanmamız gerektiği anlamına gelir.

  Yani, birinci ifade ikinci ifadeden küçüktür.

• Adım 5: Matematik Cümlesini Oluşturma

  Şimdi bulduğumuz tüm parçaları birleştirelim:

  • Birinci kısım: $3x - 7$
  • İkinci kısım: $2x + 12$
  • İlişki: $<$

  Bu durumda, matematik cümlesi $3x - 7 < 2x + 12$ şeklinde olur.

Şimdi seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz bu ifadenin B seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap B seçeneğidir.