Bu soruda, dik kenar uzunlukları verilen bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulmamız isteniyor. Bu tür problemler için en temel ve güçlü aracımız Pisagor Teoremi'dir.
- Öncelikle, bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları $a$ ve $b$, hipotenüsün uzunluğu ise $c$ ile gösterilirse, Pisagor Teoremi şu şekilde ifade edilir: $a^2 + b^2 = c^2$.
- Soruda bize verilen dik kenar uzunlukları $6 \text{ cm}$ ve $8 \text{ cm}$'dir. Bu değerleri Pisagor Teoremi'ndeki $a$ ve $b$ yerine koyalım. Yani $a=6$ ve $b=8$ alabiliriz.
- Formülü uygulayalım: $6^2 + 8^2 = c^2$.
- Şimdi kare alma işlemlerini yapalım: $6^2 = 36$ ve $8^2 = 64$.
- Bu değerleri denklemde yerine yazalım: $36 + 64 = c^2$.
- Toplama işlemini gerçekleştirelim: $100 = c^2$.
- Hipotenüsün uzunluğunu bulmak için her iki tarafın karekökünü almalıyız: $c = \sqrt{100}$.
- $\sqrt{100}$'ün değeri $10$'dur. Dolayısıyla hipotenüs uzunluğu $c = 10 \text{ cm}$ olarak bulunur.
- Bu sonuç, verilen seçeneklerden B seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
