Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri çözerken, verilen sözel ifadeyi adım adım matematiksel bir dile çevirmek en doğru yaklaşımdır. Şimdi bu ifadeyi birlikte inceleyelim:
- Öncelikle, soruda bahsedilen "bir sayı"yı temsil etmek için bir değişken seçmeliyiz. Genellikle bu tür durumlarda $x$ harfini kullanırız.
- Şimdi ifadenin ilk kısmına odaklanalım: "Bir sayının $3$ katının $5$ eksiği".
- "Bir sayının $3$ katı" demek, seçtiğimiz sayıyı $3$ ile çarpmak demektir: $3x$.
- "$3$ katının $5$ eksiği" demek ise, bu çarpımdan $5$ çıkarmak demektir: $3x - 5$.
- Şimdi ifadenin ikinci kısmına geçelim: "aynı sayının $2$ katının $10$ fazlası".
- "Aynı sayının $2$ katı" demek, yine $x$ sayısını $2$ ile çarpmak demektir: $2x$.
- "$2$ katının $10$ fazlası" demek ise, bu çarpıma $10$ eklemek demektir: $2x + 10$.
- Son olarak, bu iki ifade arasındaki ilişkiyi belirten kelimeye bakalım: "küçüktür".
- Matematikte "küçüktür" ifadesi, "daha azdır" veya "küçük işaretini" ($<$) temsil eder.
- Şimdi tüm bu parçaları bir araya getirelim. İlk bulduğumuz ifade ($3x - 5$), ikinci bulduğumuz ifadeden ($2x + 10$) küçük olmalıdır. Bu da bize şu eşitsizliği verir:
$3x - 5 < 2x + 10$
- Bu eşitsizliği seçeneklerle karşılaştırdığımızda, A seçeneğinin bulduğumuz ifadeyle tamamen aynı olduğunu görürüz.
Cevap A seçeneğidir.
