Bir öğrenci, kütlesi $150 \text{ g}$ olan bir taşı dere kenarında buluyor. Öğrenci, bu taşı dereye attığında taşın dibe battığını gözlemliyor. Daha sonra aynı öğrenci, kütlesi $200 \text{ g}$ olan bir tahta parçasını dereye attığında tahta parçasının su üzerinde yüzdüğünü görüyor.
Bu gözlemlere göre, taş ve tahta parçasının yoğunlukları hakkında aşağıdaki yorumlardan hangisi doğru olabilir? (Suyun yoğunluğunu yaklaşık $1 \text{ g/cm}^3$ kabul ediniz.)
A) Taşın yoğunluğu tahta parçasının yoğunluğundan daha küçüktür.
B) Her iki cismin de yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha küçüktür.
C) Taşın yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha büyüktür, tahta parçasının yoğunluğu ise suyun yoğunluğundan daha küçüktür.
D) Her iki cismin de yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha büyüktür.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, cisimlerin yoğunlukları ile suya batma veya su üzerinde yüzme davranışları arasındaki ilişkiyi anlamamız gerekiyor. Bu tür gözlemler, günlük hayatta karşılaştığımız fiziksel olayları anlamak için harika birer örnektir. Hadi bu soruyu adım adım inceleyelim:
- Yoğunluk Nedir ve Neden Önemlidir?
Yoğunluk, bir maddenin birim hacimdeki kütlesidir. Yani, bir maddenin ne kadar "ağır" olduğunu değil, belirli bir hacme ne kadar kütle sığdırdığını gösterir. Yoğunluk, genellikle $\rho$ (rho) sembolüyle gösterilir ve birimi genellikle $\text{g/cm}^3$ veya $\text{kg/m}^3$ olarak ifade edilir. Bir cismin bir sıvıya batıp batmayacağını belirleyen en önemli faktör, cismin yoğunluğu ile sıvının yoğunluğunun karşılaştırılmasıdır.
- Batma ve Yüzme Kuralı:
- Eğer bir cismin yoğunluğu, içinde bulunduğu sıvının yoğunluğundan daha büyükse, cisim batar.
- Eğer bir cismin yoğunluğu, içinde bulunduğu sıvının yoğunluğundan daha küçükse, cisim yüzer.
- Eğer bir cismin yoğunluğu, içinde bulunduğu sıvının yoğunluğuna eşitse, cisim sıvının içinde askıda kalır (yani ne batar ne de yüzeye çıkar).
- Suyun Yoğunluğu:
Soruda suyun yoğunluğunu yaklaşık $1 \text{ g/cm}^3$ olarak kabul etmemiz isteniyor. Bu, karşılaştırmalarımız için referans noktamız olacak.
- Taşın Durumunu İnceleyelim:
Öğrenci, kütlesi $150 \text{ g}$ olan taşı dereye attığında taşın dibe battığını gözlemliyor. Batma kuralına göre, bir cisim suya batıyorsa, o cismin yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha büyüktür. Bu durumda:
- Taşın yoğunluğu ($\rho_{taş}$) > Suyun yoğunluğu ($\rho_{su}$)
- Yani, $\rho_{taş} > 1 \text{ g/cm}^3$
- Tahta Parçasının Durumunu İnceleyelim:
Daha sonra öğrenci, kütlesi $200 \text{ g}$ olan bir tahta parçasını dereye attığında tahta parçasının su üzerinde yüzdüğünü görüyor. Yüzme kuralına göre, bir cisim su üzerinde yüzüyorsa, o cismin yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha küçüktür. Bu durumda:
- Tahta parçasının yoğunluğu ($\rho_{tahta}$) < Suyun yoğunluğu ($\rho_{su}$)
- Yani, $\rho_{tahta} < 1 \text{ g/cm}^3$
- Sonuçları Birleştirelim ve Seçenekleri Değerlendirelim:
Elde ettiğimiz sonuçlar şunlardır:
- Taşın yoğunluğu suyun yoğunluğundan büyüktür ($\rho_{taş} > \rho_{su}$).
- Tahta parçasının yoğunluğu suyun yoğunluğundan küçüktür ($\rho_{tahta} < \rho_{su}$).
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Taşın yoğunluğu tahta parçasının yoğunluğundan daha küçüktür.
Bu ifade yanlıştır. Taş suya batarken, tahta yüzüyor. Bu da taşın tahtadan daha yoğun olduğunu gösterir ($\rho_{taş} > \rho_{tahta}$).
- B) Her iki cismin de yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha küçüktür.
Bu ifade yanlıştır. Taş suya battığı için yoğunluğu suyun yoğunluğundan büyüktür.
- C) Taşın yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha büyüktür, tahta parçasının yoğunluğu ise suyun yoğunluğundan daha küçüktür.
Bu ifade, yaptığımız tüm gözlemler ve yoğunluk kurallarıyla tamamen uyumludur. Taş batar çünkü yoğunluğu sudan büyüktür; tahta yüzer çünkü yoğunluğu sudan küçüktür.
- D) Her iki cismin de yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha büyüktür.
Bu ifade yanlıştır. Tahta su üzerinde yüzdüğü için yoğunluğu suyun yoğunluğundan küçüktür.
Bu analizlere göre, doğru yorum C seçeneğinde verilmiştir.
Cevap C seçeneğidir.
