Erime sıcaklığındaki $m$ kütleli bir buz parçasının tamamen erimesi için $Q_1$ kadar ısı gerektiği biliniyor. Aynı şartlarda, erime sıcaklığındaki $2m$ kütleli bir buz parçasının tamamen erimesi için $Q_2$ kadar ısı gerekmektedir.
Bu bilgilere göre, hâl değiştirmek için gerekli ısı miktarının hangi faktörle ilişkili olduğu sonucuna ulaşılabilir?
A) Maddenin cinsi
B) Maddenin sıcaklık değişimi
C) Maddenin kütlesi
D) Ortamın basıncı
Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruda, bir maddenin hâl değiştirmesi (erimesi) için gerekli olan ısı miktarının hangi faktörle ilişkili olduğunu anlamaya çalışacağız. Adım adım ilerleyerek bu önemli fizik kavramını keşfedelim.
- 1. Sorudaki Verileri Anlayalım:
- Buz, erime sıcaklığında (yani sıcaklığı değişmeden sadece hâl değiştirecek).
- $m$ kütleli bir buz parçasının tamamen erimesi için $Q_1$ kadar ısı gerekiyor.
- $2m$ kütleli bir buz parçasının tamamen erimesi için $Q_2$ kadar ısı gerekiyor.
- 2. Hâl Değişimi İçin Gerekli Isı Kavramını Hatırlayalım:
- Bir madde hâl değiştirirken (erirken, donarken, buharlaşırken veya yoğunlaşırken) sıcaklığı sabit kalır. Bu süreçte maddeye verilen veya maddeden alınan ısıya "gizli ısı" denir.
- Erime için gerekli olan ısı miktarı, maddenin kütlesi ($m$) ile erime ısısının ($L_e$) çarpımına eşittir. Bu ilişkiyi matematiksel olarak şu şekilde ifade ederiz: $Q = m \cdot L_e$.
- Burada $L_e$, maddenin cinsine özgü bir sabittir ve birim kütledeki maddenin erimesi için gereken ısı miktarını ifade eder. Buz için $L_e$ sabittir.
- 3. Verilen Durumları Formüle Uygulayalım:
- İlk durum için ($m$ kütleli buz): Gerekli ısı $Q_1 = m \cdot L_e$.
- İkinci durum için ($2m$ kütleli buz): Gerekli ısı $Q_2 = (2m) \cdot L_e$.
- 4. Sonuçları Karşılaştıralım ve İlişkiyi Kuralım:
- Gördüğümüz gibi, ikinci durumda kütle ($m$'den $2m$'ye) iki katına çıkmıştır.
- Buna bağlı olarak, gerekli ısı miktarı da ($Q_1$'den $Q_2$'ye) iki katına çıkmıştır. Çünkü $Q_2 = 2 \cdot (m \cdot L_e) = 2 \cdot Q_1$.
- Bu durum bize, hâl değiştirmek için gerekli olan ısı miktarının, maddenin kütlesi ile doğru orantılı olduğunu açıkça göstermektedir. Yani, kütle arttıkça, o maddenin tamamen hâl değiştirmesi için gereken ısı miktarı da artar.
- 5. Seçenekleri Değerlendirelim:
- A) Maddenin cinsi: Soruda her iki durumda da buz kullanıldığı için maddenin cinsi değişmemiştir. $L_e$ maddenin cinsine bağlıdır ancak bu soruda sabit bir faktördür.
- B) Maddenin sıcaklık değişimi: Hâl değişimi sırasında sıcaklık sabit kaldığı için sıcaklık değişimi diye bir durum söz konusu değildir.
- C) Maddenin kütlesi: Yaptığımız analizde, kütle iki katına çıktığında gerekli ısı miktarının da iki katına çıktığını gördük. Bu, kütle ile doğrudan bir ilişki olduğunu gösterir.
- D) Ortamın basıncı: Soruda ortamın basıncı hakkında bir bilgi verilmemiştir ve bu deneyde sabit kabul edilir. Basınç erime noktasını etkileyebilir ancak doğrudan kütle-ısı ilişkisini açıklamaz.
Bu analizler sonucunda, hâl değiştirmek için gerekli ısı miktarının doğrudan maddenin kütlesi ile ilişkili olduğu sonucuna ulaşırız.
Cevap C seçeneğidir.
