Bir şirketin $9$ aylık kar (bin TL cinsinden) verileri aşağıdaki gibidir:
$12, 15, 10, 18, 14, 11, 13, 16, 17$
Bu kar verilerinin medyanı (ortanca değeri) kaçtır?
A) $13$
B) $14$
C) $15$
D) $16$
E) $17$
Medyan (ortanca değer), bir veri grubundaki sayıları küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıraladığımızda tam ortada kalan sayıdır. Eğer veri grubundaki eleman sayısı tek ise, ortadaki sayı doğrudan medyandır. Eğer eleman sayısı çift ise, ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması medyandır.
Şimdi şirketimizin kar verilerinin medyanını adım adım bulalım:
- Adım 1: Verileri Sıralama
- İlk olarak, verilen kar verilerini küçükten büyüğe doğru sıralamamız gerekiyor. Verilerimiz şunlardı: $12, 15, 10, 18, 14, 11, 13, 16, 17$.
- Sıralanmış hali: $10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18$.
- Adım 2: Veri Sayısını Belirleme
- Sıralanmış veri grubundaki eleman sayısını sayalım. Toplam $9$ adet veri bulunmaktadır. Yani $n=9$.
- Adım 3: Medyanı Bulma
- Veri sayısı ($n=9$) tek olduğu için, medyan tam ortadaki sayıdır. Ortadaki sayının konumunu bulmak için $\frac{n+1}{2}$ formülünü kullanabiliriz.
- Bu durumda, $\frac{9+1}{2} = \frac{10}{2} = 5$. Bu, medyanın sıralanmış listedeki $5$. sırada yer alan sayı olduğu anlamına gelir.
- Sıralanmış listemize bakalım ve $5$. sıradaki sayıyı bulalım: $10, 11, 12, 13, \mathbf{14}, 15, 16, 17, 18$.
- $5$. sıradaki sayı $14$'tür.
Bu nedenle, şirketin kar verilerinin medyanı $14$'tür.
Cevap B seçeneğidir.
