Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir fonksiyonun farklı durumlara göre nasıl çalıştığını anlamamız ve adım adım hesaplama yapmamız gerekiyor. Fonksiyonumuz $f(x)$ iki farklı kurala sahip:
- Eğer $x$ çift sayı ise, $f(x) = x/2$
- Eğer $x$ tek sayı ise, $f(x) = x+1$
Bizden istenen değer $f(f(5))$. Bu tür ifadelerde, en içteki parantezden başlayarak hesaplama yaparız. Yani önce $f(5)$'i bulacağız, sonra bulduğumuz sonucu tekrar $f$ fonksiyonuna uygulayacağız.
- Adım 1: $f(5)$ değerini hesaplayalım.
- Öncelikle, $x=5$ sayısının tek mi çift mi olduğunu belirlemeliyiz. $5$ bir tek sayıdır.
- Tek sayılar için kuralımız $f(x) = x+1$ idi.
- Bu kuralı $x=5$ için uygulayalım: $f(5) = 5+1 = 6$.
- Demek ki, $f(5) = 6$.
- Adım 2: Şimdi $f(f(5))$ değerini hesaplayalım.
- Bir önceki adımda $f(5)$'i $6$ olarak bulmuştuk. Yani bizden istenen aslında $f(6)$ değeridir.
- Şimdi $x=6$ sayısının tek mi çift mi olduğunu belirlemeliyiz. $6$ bir çift sayıdır.
- Çift sayılar için kuralımız $f(x) = x/2$ idi.
- Bu kuralı $x=6$ için uygulayalım: $f(6) = 6/2 = 3$.
- O halde, $f(f(5)) = 3$ buluruz.
Bu adımları takip ettiğimizde, $f(f(5))$ değerinin $3$ olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
