Şekildeki çemberde $A$ noktasından çizilen $AD$ ve $AE$ kesenleri çemberi $B, C$ ve $F, E$ noktalarında kesmektedir. $m(\text{yay }\widehat{DF}) = 130^\circ$ ve $m(\text{yay }\widehat{BE}) = 30^\circ$ olduğuna göre, $m(\widehat{DAE})$ kaç derecedir?
A) $40$
B) $50$
C) $60$
D) $70$
E) $80$
