Yarıçapı $10$ cm olan bir dairede, bir kirişin uzunluğu $10\sqrt{3}$ cm'dir. Bu kirişin ayırdığı küçük daire parçasının (segment) alanı kaç cm$^2$'dir?
A) $\frac{100\pi}{3} - 25\sqrt{3}$
B) $\frac{100\pi}{3} - 50\sqrt{3}$
C) $\frac{50\pi}{3} - 25\sqrt{3}$
D) $\frac{100\pi}{3} - 75\sqrt{3}$
E) $\frac{50\pi}{3} - 50\sqrt{3}$
