11. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 5. senaryo meb Test 1

Taban yarıçapı $3$ cm ve yüksekliği $10$ cm olan dik dairesel silindirin hacmi kaç $cm^3$'tür? ($\pi$ yerine $3$ alınız.)

A) $ 90 $

B) $ 180 $

C) $ 270 $

D) $ 300 $

E) $ 360 $

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir dik dairesel silindirin hacmini bulmamız isteniyor. Silindirin hacmini hesaplamak için belirli bir formülümüz var ve bu formülü kullanarak adım adım çözüme ulaşacağız.

• Adım 1: Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım

Bir dik dairesel silindirin hacmini ($V$) bulmak için kullandığımız formül şöyledir:

$V = \pi r^2 h$

Burada;

• $V$: Silindirin hacmi
• $\pi$: Pi sayısı (soruda $3$ almamız isteniyor)
• $r$: Taban yarıçapı
• $h$: Yükseklik
• Adım 2: Bize Verilen Bilgileri Belirleyelim

Soruda bize silindirin özellikleri verilmiş. Bu değerleri formülde kullanmak üzere not edelim:

• Taban yarıçapı ($r$) $= 3$ cm
• Yükseklik ($h$) $= 10$ cm
• $\pi$ yerine $3$ almamız isteniyor.
• Adım 3: Formüldeki Değerleri Yerine Koyalım

Şimdi, Adım 1'deki hacim formülüne Adım 2'de belirlediğimiz değerleri yerleştirelim:

$V = (3) \times (3 \text{ cm})^2 \times (10 \text{ cm})$

• Adım 4: Hesaplamayı Yapalım

Formüldeki değerleri yerine koyduktan sonra, işlemi adım adım çözelim:

• Öncelikle yarıçapın karesini alalım: $(3 \text{ cm})^2 = 3 \times 3 = 9 \text{ cm}^2$
• Şimdi tüm değerleri çarpalım: $V = 3 \times 9 \text{ cm}^2 \times 10 \text{ cm}$
• Çarpma işlemini tamamlayalım: $V = 27 \text{ cm}^2 \times 10 \text{ cm}$
• Sonucu bulalım: $V = 270 \text{ cm}^3$
• Adım 5: Sonucu Kontrol Edelim

Bulduğumuz hacim değeri $270 \text{ cm}^3$'tür. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap C seçeneğidir.